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← 50.04 m → | N 80 |
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↑ 50.01 m ↓ |
↑ 50.01 m ↓ |
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N 80 |
← 50.04 m → 2 503 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17903 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13484 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136592864990234 y=0.102878570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136592864990234 × 217)
floor (0.136592864990234 × 131072)
floor (17903.5)tx = 17903 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102878570556641 × 217)
floor (0.102878570556641 × 131072)
floor (13484.5)ty = 13484 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17903 / 13484 ti = "17/17903/13484" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17903/13484.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17903 ÷ 217
17903 ÷ 131072x = 0.136589050292969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13484 ÷ 217
13484 ÷ 131072y = 0.102874755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136589050292969 × 2 - 1) × π
-0.726821899414062 × 3.1415926535Λ = -2.28337834 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102874755859375 × 2 - 1) × π
0.79425048828125 × 3.1415926535Φ = 2.49521149902316 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28337834} λ = -2.28337834} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49521149902316))-π/2
2×atan(12.1242975245205)-π/2
2×1.4885035907922-π/2
2.97700718158441-1.57079632675φ = 1.40621085 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28337834} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.827942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40621085 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.569947° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17903 KachelY 13484 -2.28337834 1.40621085 -130.827942 80.569947 Oben rechts KachelX + 1 17904 KachelY 13484 -2.28333040 1.40621085 -130.825195 80.569947 Unten links KachelX 17903 KachelY + 1 13485 -2.28337834 1.40620300 -130.827942 80.569497 Unten rechts KachelX + 1 17904 KachelY + 1 13485 -2.28333040 1.40620300 -130.825195 80.569497 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40621085-1.40620300) × R
7.8499999998094e-06 × 6371000dl = 50.0123499987857m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40621085-1.40620300) × R
7.8499999998094e-06 × 6371000dr = 50.0123499987857m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28337834--2.28333040) × cos(1.40621085) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163843423592263 × 6371000do = 50.0419988947677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28337834--2.28333040) × cos(1.40620300) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163851167505117 × 6371000du = 50.0443640850816m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40621085)-sin(1.40620300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163843423592263-0.163851167505117)× R²
abs(-2.28333040--2.28337834)×7.74391285396359e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.74391285396359e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.74391285396359e-06× 40589641000000 ar = 2502.77710776467m²