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← | N 78 |
← 475.37 m → | N 78 |
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↑ 475.47 m ↓ |
↑ 475.47 m ↓ |
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N 78 |
← 475.55 m → 226 064 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2141 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.109283447265625 y=0.130706787109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.109283447265625 × 214)
floor (0.109283447265625 × 16384)
floor (1790.5)tx = 1790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130706787109375 × 214)
floor (0.130706787109375 × 16384)
floor (2141.5)ty = 2141 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1790 / 2141 ti = "14/1790/2141" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1790/2141.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1790 ÷ 214
1790 ÷ 16384x = 0.1092529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2141 ÷ 214
2141 ÷ 16384y = 0.13067626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1092529296875 × 2 - 1) × π
-0.781494140625 × 3.1415926535Λ = -2.45513625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13067626953125 × 2 - 1) × π
0.7386474609375 × 3.1415926535Φ = 2.32052943680768 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45513625} λ = -2.45513625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32052943680768))-π/2
2×atan(10.1810631089833)-π/2
2×1.47288880464473-π/2
2.94577760928946-1.57079632675φ = 1.37498128 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45513625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.668945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37498128 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.780624° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1790 KachelY 2141 -2.45513625 1.37498128 -140.668945 78.780624 Oben rechts KachelX + 1 1791 KachelY 2141 -2.45475276 1.37498128 -140.646973 78.780624 Unten links KachelX 1790 KachelY + 1 2142 -2.45513625 1.37490665 -140.668945 78.776348 Unten rechts KachelX + 1 1791 KachelY + 1 2142 -2.45475276 1.37490665 -140.646973 78.776348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37498128-1.37490665) × R
7.46300000000755e-05 × 6371000dl = 475.467730000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37498128-1.37490665) × R
7.46300000000755e-05 × 6371000dr = 475.467730000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45513625--2.45475276) × cos(1.37498128) × R
0.000383489999999931 × 0.194566070272925 × 6371000do = 475.366700522904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45513625--2.45475276) × cos(1.37490665) × R
0.000383489999999931 × 0.194639273508061 × 6371000du = 475.545551749665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37498128)-sin(1.37490665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194566070272925-0.194639273508061)× R²
abs(-2.45475276--2.45513625)×7.32032351362655e-05× R²
0.000383489999999931×7.32032351362655e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.32032351362655e-05× 40589641000000 ar = 226064.045113257m²