↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.24 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.26 m → 1 474 481 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546188354492188 y=0.482528686523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546188354492188 × 215)
floor (0.546188354492188 × 32768)
floor (17897.5)tx = 17897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482528686523438 × 215)
floor (0.482528686523438 × 32768)
floor (15811.5)ty = 15811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17897 / 15811 ti = "15/17897/15811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17897/15811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17897 ÷ 215
17897 ÷ 32768x = 0.546173095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15811 ÷ 215
15811 ÷ 32768y = 0.482513427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546173095703125 × 2 - 1) × π
0.09234619140625 × 3.1415926535Λ = 0.29011412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482513427734375 × 2 - 1) × π
0.03497314453125 × 3.1415926535Φ = 0.109871373929169 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29011412} λ = 0.29011412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109871373929169))-π/2
2×atan(1.11613449723054)-π/2
2×0.840223654735017-π/2
1.68044730947003-1.57079632675φ = 0.10965098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29011412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.622315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10965098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.282538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17897 KachelY 15811 0.29011412 0.10965098 16.622315 6.282538 Oben rechts KachelX + 1 17898 KachelY 15811 0.29030586 0.10965098 16.633301 6.282538 Unten links KachelX 17897 KachelY + 1 15812 0.29011412 0.10946038 16.622315 6.271618 Unten rechts KachelX + 1 17898 KachelY + 1 15812 0.29030586 0.10946038 16.633301 6.271618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10965098-0.10946038) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10965098-0.10946038) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29011412-0.29030586) × cos(0.10965098) × R
0.000191740000000051 × 0.993994352239116 × 6371000do = 1214.23918759377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29011412-0.29030586) × cos(0.10946038) × R
0.000191740000000051 × 0.994015191805612 × 6371000du = 1214.26464469847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10965098)-sin(0.10946038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993994352239116-0.994015191805612)× R²
abs(0.29030586-0.29011412)×2.08395664957894e-05× R²
0.000191740000000051×2.08395664957894e-05× 6371000²
0.000191740000000051×2.08395664957894e-05× 40589641000000 ar = 1474481.40581415m²