↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.28 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.30 m → 1 474 527 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546157836914062 y=0.482498168945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546157836914062 × 215)
floor (0.546157836914062 × 32768)
floor (17896.5)tx = 17896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482498168945312 × 215)
floor (0.482498168945312 × 32768)
floor (15810.5)ty = 15810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17896 / 15810 ti = "15/17896/15810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17896/15810.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17896 ÷ 215
17896 ÷ 32768x = 0.546142578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15810 ÷ 215
15810 ÷ 32768y = 0.48248291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546142578125 × 2 - 1) × π
0.09228515625 × 3.1415926535Λ = 0.28992237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48248291015625 × 2 - 1) × π
0.0350341796875 × 3.1415926535Φ = 0.110063121527649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28992237} λ = 0.28992237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.110063121527649))-π/2
2×atan(1.11634853385981)-π/2
2×0.840318951749563-π/2
1.68063790349913-1.57079632675φ = 0.10984158 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28992237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.611328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10984158 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.293459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17896 KachelY 15810 0.28992237 0.10984158 16.611328 6.293459 Oben rechts KachelX + 1 17897 KachelY 15810 0.29011412 0.10984158 16.622315 6.293459 Unten links KachelX 17896 KachelY + 1 15811 0.28992237 0.10965098 16.611328 6.282538 Unten rechts KachelX + 1 17897 KachelY + 1 15811 0.29011412 0.10965098 16.622315 6.282538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10984158-0.10965098) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10984158-0.10965098) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28992237-0.29011412) × cos(0.10984158) × R
0.000191749999999991 × 0.993973476562436 × 6371000do = 1214.27701242757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28992237-0.29011412) × cos(0.10965098) × R
0.000191749999999991 × 0.993994352239116 × 6371000du = 1214.30251497357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10984158)-sin(0.10965098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993973476562436-0.993994352239116)× R²
abs(0.29011412-0.28992237)×2.08756766801876e-05× R²
0.000191749999999991×2.08756766801876e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.08756766801876e-05× 40589641000000 ar = 1474527.36457658m²