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← 49.97 m → | N 80 |
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↑ 50.01 m ↓ |
↑ 50.01 m ↓ |
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N 80 |
← 49.97 m → 2 499 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136539459228516 y=0.102634429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136539459228516 × 217)
floor (0.136539459228516 × 131072)
floor (17896.5)tx = 17896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102634429931641 × 217)
floor (0.102634429931641 × 131072)
floor (13452.5)ty = 13452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17896 / 13452 ti = "17/17896/13452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17896/13452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17896 ÷ 217
17896 ÷ 131072x = 0.13653564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13452 ÷ 217
13452 ÷ 131072y = 0.102630615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13653564453125 × 2 - 1) × π
-0.7269287109375 × 3.1415926535Λ = -2.28371390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102630615234375 × 2 - 1) × π
0.79473876953125 × 3.1415926535Φ = 2.496745479811 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28371390} λ = -2.28371390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.496745479811))-π/2
2×atan(12.1429102361104)-π/2
2×1.48862916208485-π/2
2.9772583241697-1.57079632675φ = 1.40646200 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28371390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.847168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40646200 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.584337° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17896 KachelY 13452 -2.28371390 1.40646200 -130.847168 80.584337 Oben rechts KachelX + 1 17897 KachelY 13452 -2.28366596 1.40646200 -130.844421 80.584337 Unten links KachelX 17896 KachelY + 1 13453 -2.28371390 1.40645415 -130.847168 80.583887 Unten rechts KachelX + 1 17897 KachelY + 1 13453 -2.28366596 1.40645415 -130.844421 80.583887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40646200-1.40645415) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dl = 50.0123500002003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40646200-1.40645415) × R
7.85000000003144e-06 × 6371000dr = 50.0123500002003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28371390--2.28366596) × cos(1.40646200) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163595662378987 × 6371000do = 49.9663262428595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28371390--2.28366596) × cos(1.40645415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.163603406614626 × 6371000du = 49.9686915317604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40646200)-sin(1.40645415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163595662378987-0.163603406614626)× R²
abs(-2.28366596--2.28371390)×7.74423563940085e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.74423563940085e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.74423563940085e-06× 40589641000000 ar = 2498.99254314659m²