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← 145.97 m → | N 76 |
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↑ 145.96 m ↓ |
↑ 145.96 m ↓ |
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N 76 |
← 145.98 m → 21 307 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10761 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273078918457031 y=0.164207458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273078918457031 × 216)
floor (0.273078918457031 × 65536)
floor (17896.5)tx = 17896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164207458496094 × 216)
floor (0.164207458496094 × 65536)
floor (10761.5)ty = 10761 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17896 / 10761 ti = "16/17896/10761" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17896/10761.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17896 ÷ 216
17896 ÷ 65536x = 0.2730712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10761 ÷ 216
10761 ÷ 65536y = 0.164199829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2730712890625 × 2 - 1) × π
-0.453857421875 × 3.1415926535Λ = -1.42583514 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164199829101562 × 2 - 1) × π
0.671600341796875 × 3.1415926535Φ = 2.10989469987715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42583514} λ = -1.42583514} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10989469987715))-π/2
2×atan(8.24737278953323)-π/2
2×1.45013460521578-π/2
2.90026921043155-1.57079632675φ = 1.32947288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42583514} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.694336° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32947288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.173185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17896 KachelY 10761 -1.42583514 1.32947288 -81.694336 76.173185 Oben rechts KachelX + 1 17897 KachelY 10761 -1.42573927 1.32947288 -81.688843 76.173185 Unten links KachelX 17896 KachelY + 1 10762 -1.42583514 1.32944997 -81.694336 76.171872 Unten rechts KachelX + 1 17897 KachelY + 1 10762 -1.42573927 1.32944997 -81.688843 76.171872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32947288-1.32944997) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dl = 145.959609999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32947288-1.32944997) × R
2.29099999999871e-05 × 6371000dr = 145.959609999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42583514--1.42573927) × cos(1.32947288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238987932012047 × 6371000do = 145.970906050546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42583514--1.42573927) × cos(1.32944997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.23901017807566 × 6371000du = 145.984493674132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32947288)-sin(1.32944997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238987932012047-0.23901017807566)× R²
abs(-1.42573927--1.42583514)×2.224606361384e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.224606361384e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.224606361384e-05× 40589641000000 ar = 21306.8481414778m²