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← | N 80 |
← 49.95 m → | N 80 |
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↑ 49.95 m ↓ |
↑ 49.95 m ↓ |
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N 80 |
← 49.96 m → 2 495 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17895 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136531829833984 y=0.102626800537109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136531829833984 × 217)
floor (0.136531829833984 × 131072)
floor (17895.5)tx = 17895 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.102626800537109 × 217)
floor (0.102626800537109 × 131072)
floor (13451.5)ty = 13451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17895 / 13451 ti = "17/17895/13451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17895/13451.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17895 ÷ 217
17895 ÷ 131072x = 0.136528015136719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13451 ÷ 217
13451 ÷ 131072y = 0.102622985839844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136528015136719 × 2 - 1) × π
-0.726943969726562 × 3.1415926535Λ = -2.28376183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.102622985839844 × 2 - 1) × π
0.794754028320312 × 3.1415926535Φ = 2.49679341671062 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28376183} λ = -2.28376183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.49679341671062))-π/2
2×atan(12.1434923435316)-π/2
2×1.48863308312662-π/2
2.97726616625323-1.57079632675φ = 1.40646984 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28376183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.849914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40646984 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.584786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17895 KachelY 13451 -2.28376183 1.40646984 -130.849914 80.584786 Oben rechts KachelX + 1 17896 KachelY 13451 -2.28371390 1.40646984 -130.847168 80.584786 Unten links KachelX 17895 KachelY + 1 13452 -2.28376183 1.40646200 -130.849914 80.584337 Unten rechts KachelX + 1 17896 KachelY + 1 13452 -2.28371390 1.40646200 -130.847168 80.584337 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40646984-1.40646200) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dl = 49.9486399991729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40646984-1.40646200) × R
7.83999999987017e-06 × 6371000dr = 49.9486399991729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28376183--2.28371390) × cos(1.40646984) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163587927998554 × 6371000do = 49.953541777163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28376183--2.28371390) × cos(1.40646200) × R
4.79300000000293e-05 × 0.163595662378987 × 6371000du = 49.9559035632727m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40646984)-sin(1.40646200))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.163587927998554-0.163595662378987)× R²
abs(-2.28371390--2.28376183)×7.73438043280561e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.73438043280561e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.73438043280561e-06× 40589641000000 ar = 2495.17045888212m²