↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.33 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.35 m → 1 474 589 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546096801757812 y=0.482559204101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546096801757812 × 215)
floor (0.546096801757812 × 32768)
floor (17894.5)tx = 17894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482559204101562 × 215)
floor (0.482559204101562 × 32768)
floor (15812.5)ty = 15812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17894 / 15812 ti = "15/17894/15812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17894/15812.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17894 ÷ 215
17894 ÷ 32768x = 0.54608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15812 ÷ 215
15812 ÷ 32768y = 0.4825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54608154296875 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4825439453125 × 2 - 1) × π
0.034912109375 × 3.1415926535Φ = 0.109679626330688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28953887} λ = 0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109679626330688))-π/2
2×atan(1.11592050163834)-π/2
2×0.840128355720814-π/2
1.68025671144163-1.57079632675φ = 0.10946038 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10946038 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.271618° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17894 KachelY 15812 0.28953887 0.10946038 16.589355 6.271618 Oben rechts KachelX + 1 17895 KachelY 15812 0.28973062 0.10946038 16.600342 6.271618 Unten links KachelX 17894 KachelY + 1 15813 0.28953887 0.10926978 16.589355 6.260697 Unten rechts KachelX + 1 17895 KachelY + 1 15813 0.28973062 0.10926978 16.600342 6.260697 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10946038-0.10926978) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10946038-0.10926978) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28953887-0.28973062) × cos(0.10946038) × R
0.000191749999999991 × 0.994015191805612 × 6371000do = 1214.32797340595m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28953887-0.28973062) × cos(0.10926978) × R
0.000191749999999991 × 0.994035995261166 × 6371000du = 1214.35338772379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10946038)-sin(0.10926978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994015191805612-0.994035995261166)× R²
abs(0.28973062-0.28953887)×2.08034555539971e-05× R²
0.000191749999999991×2.08034555539971e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.08034555539971e-05× 40589641000000 ar = 1474589.19356665m²