↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.17 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.19 m ↓ |
↑ 1 214.19 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.20 m → 1 474 248 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17894 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15806 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546096801757812 y=0.482376098632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546096801757812 × 215)
floor (0.546096801757812 × 32768)
floor (17894.5)tx = 17894 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482376098632812 × 215)
floor (0.482376098632812 × 32768)
floor (15806.5)ty = 15806 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17894 / 15806 ti = "15/17894/15806" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17894/15806.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17894 ÷ 215
17894 ÷ 32768x = 0.54608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15806 ÷ 215
15806 ÷ 32768y = 0.48236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54608154296875 × 2 - 1) × π
0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = 0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48236083984375 × 2 - 1) × π
0.0352783203125 × 3.1415926535Φ = 0.11083011192157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28953887} λ = 0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11083011192157))-π/2
2×atan(1.11720509090508)-π/2
2×0.840700119742777-π/2
1.68140023948555-1.57079632675φ = 0.11060391 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11060391 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.337137° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17894 KachelY 15806 0.28953887 0.11060391 16.589355 6.337137 Oben rechts KachelX + 1 17895 KachelY 15806 0.28973062 0.11060391 16.600342 6.337137 Unten links KachelX 17894 KachelY + 1 15807 0.28953887 0.11041333 16.589355 6.326218 Unten rechts KachelX + 1 17895 KachelY + 1 15807 0.28973062 0.11041333 16.600342 6.326218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11060391-0.11041333) × R
0.000190579999999996 × 6371000dl = 1214.18517999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11060391-0.11041333) × R
0.000190579999999996 × 6371000dr = 1214.18517999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28953887-0.28973062) × cos(0.11060391) × R
0.000191749999999991 × 0.993889620495557 × 6371000do = 1214.17457056492m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28953887-0.28973062) × cos(0.11041333) × R
0.000191749999999991 × 0.993910638388336 × 6371000du = 1214.20024684769m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11060391)-sin(0.11041333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993889620495557-0.993910638388336)× R²
abs(0.28973062-0.28953887)×2.10178927787519e-05× R²
0.000191749999999991×2.10178927787519e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.10178927787519e-05× 40589641000000 ar = 1474248.361856m²