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← 48.40 m → | N 80 |
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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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N 80 |
← 48.40 m → 2 343 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136516571044922 y=0.0974845886230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136516571044922 × 217)
floor (0.136516571044922 × 131072)
floor (17893.5)tx = 17893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0974845886230469 × 217)
floor (0.0974845886230469 × 131072)
floor (12777.5)ty = 12777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17893 / 12777 ti = "17/17893/12777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17893/12777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17893 ÷ 217
17893 ÷ 131072x = 0.136512756347656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12777 ÷ 217
12777 ÷ 131072y = 0.0974807739257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136512756347656 × 2 - 1) × π
-0.726974487304688 × 3.1415926535Λ = -2.28385771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0974807739257812 × 2 - 1) × π
0.805038452148438 × 3.1415926535Φ = 2.52910288705454 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28385771} λ = -2.28385771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52910288705454))-π/2
2×atan(12.5422492738958)-π/2
2×1.49123411759044-π/2
2.98246823518088-1.57079632675φ = 1.41167191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28385771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.855408° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41167191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.882843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17893 KachelY 12777 -2.28385771 1.41167191 -130.855408 80.882843 Oben rechts KachelX + 1 17894 KachelY 12777 -2.28380977 1.41167191 -130.852661 80.882843 Unten links KachelX 17893 KachelY + 1 12778 -2.28385771 1.41166431 -130.855408 80.882407 Unten rechts KachelX + 1 17894 KachelY + 1 12778 -2.28380977 1.41166431 -130.852661 80.882407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41167191-1.41166431) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41167191-1.41166431) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28385771--2.28380977) × cos(1.41167191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158453746025426 × 6371000do = 48.395852635556m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28385771--2.28380977) × cos(1.41166431) × R
4.79399999999686e-05 × 0.158461250005499 × 6371000du = 48.3981445442228m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41167191)-sin(1.41166431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158453746025426-0.158461250005499)× R²
abs(-2.28380977--2.28385771)×7.50398007348663e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.50398007348663e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.50398007348663e-06× 40589641000000 ar = 2343.36331291204m²