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← | N 76 |
← 146.24 m → | N 76 |
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↑ 146.21 m ↓ |
↑ 146.21 m ↓ |
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N 76 |
← 146.26 m → 21 384 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10781 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273033142089844 y=0.164512634277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273033142089844 × 216)
floor (0.273033142089844 × 65536)
floor (17893.5)tx = 17893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.164512634277344 × 216)
floor (0.164512634277344 × 65536)
floor (10781.5)ty = 10781 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17893 / 10781 ti = "16/17893/10781" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17893/10781.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17893 ÷ 216
17893 ÷ 65536x = 0.273025512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10781 ÷ 216
10781 ÷ 65536y = 0.164505004882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273025512695312 × 2 - 1) × π
-0.453948974609375 × 3.1415926535Λ = -1.42612276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.164505004882812 × 2 - 1) × π
0.670989990234375 × 3.1415926535Φ = 2.10797722389235 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42612276} λ = -1.42612276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.10797722389235))-π/2
2×atan(8.23157380220168)-π/2
2×1.44990526497758-π/2
2.89981052995517-1.57079632675φ = 1.32901420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42612276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.710815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32901420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.146905° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17893 KachelY 10781 -1.42612276 1.32901420 -81.710815 76.146905 Oben rechts KachelX + 1 17894 KachelY 10781 -1.42602689 1.32901420 -81.705322 76.146905 Unten links KachelX 17893 KachelY + 1 10782 -1.42612276 1.32899125 -81.710815 76.145590 Unten rechts KachelX + 1 17894 KachelY + 1 10782 -1.42602689 1.32899125 -81.705322 76.145590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32901420-1.32899125) × R
2.29499999999661e-05 × 6371000dl = 146.214449999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32901420-1.32899125) × R
2.29499999999661e-05 × 6371000dr = 146.214449999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42612276--1.42602689) × cos(1.32901420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239433295473917 × 6371000do = 146.242928606262m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42612276--1.42602689) × cos(1.32899125) × R
9.58699999999979e-05 × 0.239455577859996 × 6371000du = 146.256538415165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32901420)-sin(1.32899125))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.239433295473917-0.239455577859996)× R²
abs(-1.42602689--1.42612276)×2.22823860789589e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.22823860789589e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.22823860789589e-05× 40589641000000 ar = 21383.824348827m²