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← | N 76 |
← 145.46 m → | N 76 |
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↑ 145.51 m ↓ |
↑ 145.51 m ↓ |
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N 76 |
← 145.47 m → 21 167 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17893 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10723 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273033142089844 y=0.163627624511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273033142089844 × 216)
floor (0.273033142089844 × 65536)
floor (17893.5)tx = 17893 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163627624511719 × 216)
floor (0.163627624511719 × 65536)
floor (10723.5)ty = 10723 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17893 / 10723 ti = "16/17893/10723" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17893/10723.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17893 ÷ 216
17893 ÷ 65536x = 0.273025512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10723 ÷ 216
10723 ÷ 65536y = 0.163619995117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.273025512695312 × 2 - 1) × π
-0.453948974609375 × 3.1415926535Λ = -1.42612276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.163619995117188 × 2 - 1) × π
0.672760009765625 × 3.1415926535Φ = 2.11353790424828 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42612276} λ = -1.42612276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11353790424828))-π/2
2×atan(8.27747445409351)-π/2
2×1.45056917696275-π/2
2.90113835392549-1.57079632675φ = 1.33034203 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42612276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.710815° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33034203 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.222984° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17893 KachelY 10723 -1.42612276 1.33034203 -81.710815 76.222984 Oben rechts KachelX + 1 17894 KachelY 10723 -1.42602689 1.33034203 -81.705322 76.222984 Unten links KachelX 17893 KachelY + 1 10724 -1.42612276 1.33031919 -81.710815 76.221675 Unten rechts KachelX + 1 17894 KachelY + 1 10724 -1.42602689 1.33031919 -81.705322 76.221675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33034203-1.33031919) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dl = 145.513639999799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33034203-1.33031919) × R
2.28399999999684e-05 × 6371000dr = 145.513639999799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42612276--1.42602689) × cos(1.33034203) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238143877611496 × 6371000do = 145.455367945475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42612276--1.42602689) × cos(1.33031919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.238166060439999 × 6371000du = 145.468916945829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33034203)-sin(1.33031919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238143877611496-0.238166060439999)× R²
abs(-1.42602689--1.42612276)×2.218282850322e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.218282850322e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.218282850322e-05× 40589641000000 ar = 21166.7258305572m²