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← | N 76 |
← 145.48 m → | N 76 |
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↑ 145.45 m ↓ |
↑ 145.45 m ↓ |
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N 76 |
← 145.50 m → 21 162 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17892 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
10724 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.273017883300781 y=0.163642883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.273017883300781 × 216)
floor (0.273017883300781 × 65536)
floor (17892.5)tx = 17892 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.163642883300781 × 216)
floor (0.163642883300781 × 65536)
floor (10724.5)ty = 10724 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17892 / 10724 ti = "16/17892/10724" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17892/10724.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17892 ÷ 216
17892 ÷ 65536x = 0.27301025390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 10724 ÷ 216
10724 ÷ 65536y = 0.16363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.27301025390625 × 2 - 1) × π
-0.4539794921875 × 3.1415926535Λ = -1.42621864 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.16363525390625 × 2 - 1) × π
0.6727294921875 × 3.1415926535Φ = 2.11344203044904 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42621864} λ = -1.42621864} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.11344203044904))-π/2
2×atan(8.27668089921066)-π/2
2×1.45055776055194-π/2
2.90111552110389-1.57079632675φ = 1.33031919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42621864} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.716309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33031919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.221675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17892 KachelY 10724 -1.42621864 1.33031919 -81.716309 76.221675 Oben rechts KachelX + 1 17893 KachelY 10724 -1.42612276 1.33031919 -81.710815 76.221675 Unten links KachelX 17892 KachelY + 1 10725 -1.42621864 1.33029636 -81.716309 76.220367 Unten rechts KachelX + 1 17893 KachelY + 1 10725 -1.42612276 1.33029636 -81.710815 76.220367 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33031919-1.33029636) × R
2.28300000000292e-05 × 6371000dl = 145.449930000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33031919-1.33029636) × R
2.28300000000292e-05 × 6371000dr = 145.449930000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42621864--1.42612276) × cos(1.33031919) × R
9.58800000001592e-05 × 0.238166060439999 × 6371000do = 145.484090505784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42621864--1.42612276) × cos(1.33029636) × R
9.58800000001592e-05 × 0.238188233432069 × 6371000du = 145.497634910807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33031919)-sin(1.33029636))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.238166060439999-0.238188233432069)× R²
abs(-1.42612276--1.42621864)×2.21729920701075e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.21729920701075e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.21729920701075e-05× 40589641000000 ar = 21161.6357973203m²