↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.35 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
↑ 1 214.31 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.38 m → 1 474 620 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15813 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546005249023438 y=0.482589721679688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546005249023438 × 215)
floor (0.546005249023438 × 32768)
floor (17891.5)tx = 17891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482589721679688 × 215)
floor (0.482589721679688 × 32768)
floor (15813.5)ty = 15813 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17891 / 15813 ti = "15/17891/15813" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17891/15813.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17891 ÷ 215
17891 ÷ 32768x = 0.545989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15813 ÷ 215
15813 ÷ 32768y = 0.482574462890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545989990234375 × 2 - 1) × π
0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = 0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482574462890625 × 2 - 1) × π
0.03485107421875 × 3.1415926535Φ = 0.109487878732208 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28896363} λ = 0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.109487878732208))-π/2
2×atan(1.11570654707535)-π/2
2×0.840033054710373-π/2
1.68006610942075-1.57079632675φ = 0.10926978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.10926978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.260697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17891 KachelY 15813 0.28896363 0.10926978 16.556396 6.260697 Oben rechts KachelX + 1 17892 KachelY 15813 0.28915538 0.10926978 16.567383 6.260697 Unten links KachelX 17891 KachelY + 1 15814 0.28896363 0.10907918 16.556396 6.249777 Unten rechts KachelX + 1 17892 KachelY + 1 15814 0.28915538 0.10907918 16.567383 6.249777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.10926978-0.10907918) × R
0.000190599999999999 × 6371000dl = 1214.31259999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.10926978-0.10907918) × R
0.000190599999999999 × 6371000dr = 1214.31259999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28896363-0.28915538) × cos(0.10926978) × R
0.000191749999999991 × 0.994035995261166 × 6371000do = 1214.35338772379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28896363-0.28915538) × cos(0.10907918) × R
0.000191749999999991 × 0.994056762605023 × 6371000du = 1214.37875792617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.10926978)-sin(0.10907918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.994035995261166-0.994056762605023)× R²
abs(0.28915538-0.28896363)×2.0767343856809e-05× R²
0.000191749999999991×2.0767343856809e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.0767343856809e-05× 40589641000000 ar = 1474620.027708m²