↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.02 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.06 m ↓ |
↑ 1 214.06 m ↓ |
|||
N 6 |
← 1 214.05 m → 1 473 906 m² |
N 6 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17891 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15800 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546005249023438 y=0.482192993164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546005249023438 × 215)
floor (0.546005249023438 × 32768)
floor (17891.5)tx = 17891 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482192993164062 × 215)
floor (0.482192993164062 × 32768)
floor (15800.5)ty = 15800 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17891 / 15800 ti = "15/17891/15800" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17891/15800.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17891 ÷ 215
17891 ÷ 32768x = 0.545989990234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15800 ÷ 215
15800 ÷ 32768y = 0.482177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545989990234375 × 2 - 1) × π
0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = 0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482177734375 × 2 - 1) × π
0.03564453125 × 3.1415926535Φ = 0.111980597512451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28896363} λ = 0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111980597512451))-π/2
2×atan(1.11849115892373)-π/2
2×0.841271811161676-π/2
1.68254362232335-1.57079632675φ = 0.11174730 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11174730 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.402649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17891 KachelY 15800 0.28896363 0.11174730 16.556396 6.402649 Oben rechts KachelX + 1 17892 KachelY 15800 0.28915538 0.11174730 16.567383 6.402649 Unten links KachelX 17891 KachelY + 1 15801 0.28896363 0.11155674 16.556396 6.391730 Unten rechts KachelX + 1 17892 KachelY + 1 15801 0.28915538 0.11155674 16.567383 6.391730 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11174730-0.11155674) × R
0.000190559999999992 × 6371000dl = 1214.05775999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11174730-0.11155674) × R
0.000190559999999992 × 6371000dr = 1214.05775999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28896363-0.28915538) × cos(0.11174730) × R
0.000191749999999991 × 0.993762765127179 × 6371000do = 1214.01959906783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28896363-0.28915538) × cos(0.11155674) × R
0.000191749999999991 × 0.993783997357722 × 6371000du = 1214.04553719403m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11174730)-sin(0.11155674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993762765127179-0.993783997357722)× R²
abs(0.28915538-0.28896363)×2.12322305437329e-05× R²
0.000191749999999991×2.12322305437329e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.12322305437329e-05× 40589641000000 ar = 1473905.66469213m²