↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 214.05 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.06 m ↓ |
↑ 1 214.06 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.07 m → 1 473 937 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17888 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15801 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545913696289062 y=0.482223510742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545913696289062 × 215)
floor (0.545913696289062 × 32768)
floor (17888.5)tx = 17888 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482223510742188 × 215)
floor (0.482223510742188 × 32768)
floor (15801.5)ty = 15801 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17888 / 15801 ti = "15/17888/15801" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17888/15801.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17888 ÷ 215
17888 ÷ 32768x = 0.5458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15801 ÷ 215
15801 ÷ 32768y = 0.482208251953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5458984375 × 2 - 1) × π
0.091796875 × 3.1415926535Λ = 0.28838839 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482208251953125 × 2 - 1) × π
0.03558349609375 × 3.1415926535Φ = 0.111788849913971 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28838839} λ = 0.28838839} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.111788849913971))-π/2
2×atan(1.11827671149063)-π/2
2×0.841176534331734-π/2
1.68235306866347-1.57079632675φ = 0.11155674 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28838839} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.523438° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11155674 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.391730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17888 KachelY 15801 0.28838839 0.11155674 16.523438 6.391730 Oben rechts KachelX + 1 17889 KachelY 15801 0.28858014 0.11155674 16.534424 6.391730 Unten links KachelX 17888 KachelY + 1 15802 0.28838839 0.11136618 16.523438 6.380812 Unten rechts KachelX + 1 17889 KachelY + 1 15802 0.28858014 0.11136618 16.534424 6.380812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11155674-0.11136618) × R
0.000190560000000006 × 6371000dl = 1214.05776000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11155674-0.11136618) × R
0.000190560000000006 × 6371000dr = 1214.05776000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28838839-0.28858014) × cos(0.11155674) × R
0.000191749999999991 × 0.993783997357722 × 6371000do = 1214.04553719403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28838839-0.28858014) × cos(0.11136618) × R
0.000191749999999991 × 0.993805193500875 × 6371000du = 1214.07143123445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11155674)-sin(0.11136618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993783997357722-0.993805193500875)× R²
abs(0.28858014-0.28838839)×2.11961431526575e-05× R²
0.000191749999999991×2.11961431526575e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.11961431526575e-05× 40589641000000 ar = 1473937.12831447m²