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← | N 6 |
← 1 214.12 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 214.12 m ↓ |
↑ 1 214.12 m ↓ |
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N 6 |
← 1 214.15 m → 1 474 109 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17887 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545883178710938 y=0.482315063476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545883178710938 × 215)
floor (0.545883178710938 × 32768)
floor (17887.5)tx = 17887 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482315063476562 × 215)
floor (0.482315063476562 × 32768)
floor (15804.5)ty = 15804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17887 / 15804 ti = "15/17887/15804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17887/15804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17887 ÷ 215
17887 ÷ 32768x = 0.545867919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15804 ÷ 215
15804 ÷ 32768y = 0.4822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545867919921875 × 2 - 1) × π
0.09173583984375 × 3.1415926535Λ = 0.28819664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4822998046875 × 2 - 1) × π
0.035400390625 × 3.1415926535Φ = 0.11121360711853 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28819664} λ = 0.28819664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.11121360711853))-π/2
2×atan(1.11763361585484)-π/2
2×0.840890691652542-π/2
1.68178138330508-1.57079632675φ = 0.11098506 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28819664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.512451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11098506 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.358976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17887 KachelY 15804 0.28819664 0.11098506 16.512451 6.358976 Oben rechts KachelX + 1 17888 KachelY 15804 0.28838839 0.11098506 16.523438 6.358976 Unten links KachelX 17887 KachelY + 1 15805 0.28819664 0.11079449 16.512451 6.348057 Unten rechts KachelX + 1 17888 KachelY + 1 15805 0.28838839 0.11079449 16.523438 6.348057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11098506-0.11079449) × R
0.000190570000000001 × 6371000dl = 1214.12147000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11098506-0.11079449) × R
0.000190570000000001 × 6371000dr = 1214.12147000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28819664-0.28838839) × cos(0.11098506) × R
0.000191749999999991 × 0.99384747752193 × 6371000do = 1214.12308705422m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28819664-0.28838839) × cos(0.11079449) × R
0.000191749999999991 × 0.993868566503976 × 6371000du = 1214.14885018243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11098506)-sin(0.11079449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99384747752193-0.993868566503976)× R²
abs(0.28838839-0.28819664)×2.10889820460025e-05× R²
0.000191749999999991×2.10889820460025e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.10889820460025e-05× 40589641000000 ar = 1474108.55146002m²