↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.94 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.93 m ↓ |
↑ 1 213.93 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.97 m → 1 473 656 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17884 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545791625976562 y=0.482101440429688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545791625976562 × 215)
floor (0.545791625976562 × 32768)
floor (17884.5)tx = 17884 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482101440429688 × 215)
floor (0.482101440429688 × 32768)
floor (15797.5)ty = 15797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17884 / 15797 ti = "15/17884/15797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17884/15797.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17884 ÷ 215
17884 ÷ 32768x = 0.5457763671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15797 ÷ 215
15797 ÷ 32768y = 0.482086181640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5457763671875 × 2 - 1) × π
0.091552734375 × 3.1415926535Λ = 0.28762140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482086181640625 × 2 - 1) × π
0.03582763671875 × 3.1415926535Φ = 0.112555840307892 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28762140} λ = 0.28762140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112555840307892))-π/2
2×atan(1.1191347479969)-π/2
2×0.841557629414311-π/2
1.68311525882862-1.57079632675φ = 0.11231893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28762140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.479492° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11231893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.435401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17884 KachelY 15797 0.28762140 0.11231893 16.479492 6.435401 Oben rechts KachelX + 1 17885 KachelY 15797 0.28781315 0.11231893 16.490479 6.435401 Unten links KachelX 17884 KachelY + 1 15798 0.28762140 0.11212839 16.479492 6.424484 Unten rechts KachelX + 1 17885 KachelY + 1 15798 0.28781315 0.11212839 16.490479 6.424484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11231893-0.11212839) × R
0.000190540000000003 × 6371000dl = 1213.93034000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11231893-0.11212839) × R
0.000190540000000003 × 6371000dr = 1213.93034000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28762140-0.28781315) × cos(0.11231893) × R
0.000191749999999991 × 0.993698857523065 × 6371000do = 1213.94152703027m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28762140-0.28781315) × cos(0.11212839) × R
0.000191749999999991 × 0.993720195763811 × 6371000du = 1213.9675946627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11231893)-sin(0.11212839))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993698857523065-0.993720195763811)× R²
abs(0.28781315-0.28762140)×2.13382407462381e-05× R²
0.000191749999999991×2.13382407462381e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.13382407462381e-05× 40589641000000 ar = 1473656.27725147m²