↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.92 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.93 m ↓ |
↑ 1 213.93 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.94 m → 1 473 625 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17883 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545761108398438 y=0.482070922851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545761108398438 × 215)
floor (0.545761108398438 × 32768)
floor (17883.5)tx = 17883 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482070922851562 × 215)
floor (0.482070922851562 × 32768)
floor (15796.5)ty = 15796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17883 / 15796 ti = "15/17883/15796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17883/15796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17883 ÷ 215
17883 ÷ 32768x = 0.545745849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15796 ÷ 215
15796 ÷ 32768y = 0.4820556640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545745849609375 × 2 - 1) × π
0.09149169921875 × 3.1415926535Λ = 0.28742965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4820556640625 × 2 - 1) × π
0.035888671875 × 3.1415926535Φ = 0.112747587906372 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28742965} λ = 0.28742965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112747587906372))-π/2
2×atan(1.11934935997222)-π/2
2×0.841652898074741-π/2
1.68330579614948-1.57079632675φ = 0.11250947 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28742965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.468506° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11250947 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.446318° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17883 KachelY 15796 0.28742965 0.11250947 16.468506 6.446318 Oben rechts KachelX + 1 17884 KachelY 15796 0.28762140 0.11250947 16.479492 6.446318 Unten links KachelX 17883 KachelY + 1 15797 0.28742965 0.11231893 16.468506 6.435401 Unten rechts KachelX + 1 17884 KachelY + 1 15797 0.28762140 0.11231893 16.479492 6.435401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11250947-0.11231893) × R
0.000190540000000003 × 6371000dl = 1213.93034000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11250947-0.11231893) × R
0.000190540000000003 × 6371000dr = 1213.93034000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28742965-0.28762140) × cos(0.11250947) × R
0.000191750000000046 × 0.993677483205593 × 6371000do = 1213.91541532546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28742965-0.28762140) × cos(0.11231893) × R
0.000191750000000046 × 0.993698857523065 × 6371000du = 1213.94152703063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11250947)-sin(0.11231893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993677483205593-0.993698857523065)× R²
abs(0.28762140-0.28742965)×2.1374317471623e-05× R²
0.000191750000000046×2.1374317471623e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.1374317471623e-05× 40589641000000 ar = 1473624.60621122m²