↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.89 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.87 m ↓ |
↑ 1 213.87 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.92 m → 1 473 516 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15795 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545639038085938 y=0.482040405273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545639038085938 × 215)
floor (0.545639038085938 × 32768)
floor (17879.5)tx = 17879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.482040405273438 × 215)
floor (0.482040405273438 × 32768)
floor (15795.5)ty = 15795 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17879 / 15795 ti = "15/17879/15795" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17879/15795.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17879 ÷ 215
17879 ÷ 32768x = 0.545623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15795 ÷ 215
15795 ÷ 32768y = 0.482025146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545623779296875 × 2 - 1) × π
0.09124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.28666266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.482025146484375 × 2 - 1) × π
0.03594970703125 × 3.1415926535Φ = 0.112939335504852 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28666266} λ = 0.28666266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.112939335504852))-π/2
2×atan(1.1195640131028)-π/2
2×0.841748164684255-π/2
1.68349632936851-1.57079632675φ = 0.11270000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28666266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.424561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11270000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.457234° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17879 KachelY 15795 0.28666266 0.11270000 16.424561 6.457234 Oben rechts KachelX + 1 17880 KachelY 15795 0.28685441 0.11270000 16.435547 6.457234 Unten links KachelX 17879 KachelY + 1 15796 0.28666266 0.11250947 16.424561 6.446318 Unten rechts KachelX + 1 17880 KachelY + 1 15796 0.28685441 0.11250947 16.435547 6.446318 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11270000-0.11250947) × R
0.000190529999999994 × 6371000dl = 1213.86662999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11270000-0.11250947) × R
0.000190529999999994 × 6371000dr = 1213.86662999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28666266-0.28685441) × cos(0.11270000) × R
0.000191749999999991 × 0.993656073936788 × 6371000do = 1213.88926092202m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28666266-0.28685441) × cos(0.11250947) × R
0.000191749999999991 × 0.993677483205593 × 6371000du = 1213.91541532511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11270000)-sin(0.11250947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993656073936788-0.993677483205593)× R²
abs(0.28685441-0.28666266)×2.14092688052281e-05× R²
0.000191749999999991×2.14092688052281e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.14092688052281e-05× 40589641000000 ar = 1473515.54478472m²