↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 6 |
← 1 213.60 m → | N 6 |
→ |
↑ 1 213.61 m ↓ |
↑ 1 213.61 m ↓ |
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N 6 |
← 1 213.63 m → 1 472 854 m² |
N 6 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17879 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545639038085938 y=0.481704711914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545639038085938 × 215)
floor (0.545639038085938 × 32768)
floor (17879.5)tx = 17879 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.481704711914062 × 215)
floor (0.481704711914062 × 32768)
floor (15784.5)ty = 15784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17879 / 15784 ti = "15/17879/15784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17879/15784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17879 ÷ 215
17879 ÷ 32768x = 0.545623779296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15784 ÷ 215
15784 ÷ 32768y = 0.481689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545623779296875 × 2 - 1) × π
0.09124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.28666266 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.481689453125 × 2 - 1) × π
0.03662109375 × 3.1415926535Φ = 0.115048559088135 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28666266} λ = 0.28666266} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.115048559088135))-π/2
2×atan(1.12192791604577)-π/2
2×0.842795961052291-π/2
1.68559192210458-1.57079632675φ = 0.11479560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28666266} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.424561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.11479560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 6.577303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17879 KachelY 15784 0.28666266 0.11479560 16.424561 6.577303 Oben rechts KachelX + 1 17880 KachelY 15784 0.28685441 0.11479560 16.435547 6.577303 Unten links KachelX 17879 KachelY + 1 15785 0.28666266 0.11460511 16.424561 6.566389 Unten rechts KachelX + 1 17880 KachelY + 1 15785 0.28685441 0.11460511 16.435547 6.566389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.11479560-0.11460511) × R
0.000190490000000001 × 6371000dl = 1213.61179000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.11479560-0.11460511) × R
0.000190490000000001 × 6371000dr = 1213.61179000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28666266-0.28685441) × cos(0.11479560) × R
0.000191749999999991 × 0.993418217785461 × 6371000do = 1213.59868651171m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28666266-0.28685441) × cos(0.11460511) × R
0.000191749999999991 × 0.993440019178765 × 6371000du = 1213.62531994947m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.11479560)-sin(0.11460511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.993418217785461-0.993440019178765)× R²
abs(0.28685441-0.28666266)×2.18013933042105e-05× R²
0.000191749999999991×2.18013933042105e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.18013933042105e-05× 40589641000000 ar = 1472853.84005981m²