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← | N 80 |
← 48.40 m → | N 80 |
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↑ 48.42 m ↓ |
↑ 48.42 m ↓ |
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N 80 |
← 48.41 m → 2 344 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12785 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136402130126953 y=0.0975456237792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136402130126953 × 217)
floor (0.136402130126953 × 131072)
floor (17878.5)tx = 17878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0975456237792969 × 217)
floor (0.0975456237792969 × 131072)
floor (12785.5)ty = 12785 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17878 / 12785 ti = "17/17878/12785" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17878/12785.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17878 ÷ 217
17878 ÷ 131072x = 0.136398315429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12785 ÷ 217
12785 ÷ 131072y = 0.0975418090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136398315429688 × 2 - 1) × π
-0.727203369140625 × 3.1415926535Λ = -2.28457676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0975418090820312 × 2 - 1) × π
0.804916381835938 × 3.1415926535Φ = 2.52871939185758 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28457676} λ = -2.28457676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.52871939185758))-π/2
2×atan(12.5374403037076)-π/2
2×1.49120372871187-π/2
2.98240745742373-1.57079632675φ = 1.41161113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28457676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.896606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41161113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.879360° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17878 KachelY 12785 -2.28457676 1.41161113 -130.896606 80.879360 Oben rechts KachelX + 1 17879 KachelY 12785 -2.28452883 1.41161113 -130.893860 80.879360 Unten links KachelX 17878 KachelY + 1 12786 -2.28457676 1.41160353 -130.896606 80.878925 Unten rechts KachelX + 1 17879 KachelY + 1 12786 -2.28452883 1.41160353 -130.893860 80.878925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41161113-1.41160353) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dl = 48.4195999999777m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41161113-1.41160353) × R
7.5999999999965e-06 × 6371000dr = 48.4195999999777m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28457676--2.28452883) × cos(1.41161113) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158513757862578 × 6371000do = 48.4040828838748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28457676--2.28452883) × cos(1.41160353) × R
4.79300000000293e-05 × 0.158521261769441 × 6371000du = 48.4063742921076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41161113)-sin(1.41160353))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158513757862578-0.158521261769441)× R²
abs(-2.28452883--2.28457676)×7.50390686368729e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.50390686368729e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.50390686368729e-06× 40589641000000 ar = 2343.76180620087m²