↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 212.33 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 212.27 m ↓ |
↑ 1 212.27 m ↓ |
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N 7 |
← 1 212.36 m → 1 469 689 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15738 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545364379882812 y=0.480300903320312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545364379882812 × 215)
floor (0.545364379882812 × 32768)
floor (17870.5)tx = 17870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480300903320312 × 215)
floor (0.480300903320312 × 32768)
floor (15738.5)ty = 15738 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17870 / 15738 ti = "15/17870/15738" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17870/15738.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17870 ÷ 215
17870 ÷ 32768x = 0.54534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15738 ÷ 215
15738 ÷ 32768y = 0.48028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54534912109375 × 2 - 1) × π
0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = 0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48028564453125 × 2 - 1) × π
0.0394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.123868948618225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28493693} λ = 0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.123868948618225))-π/2
2×atan(1.13186752847555)-π/2
2×0.84717486044242-π/2
1.69434972088484-1.57079632675φ = 0.12355339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12355339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.079088° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17870 KachelY 15738 0.28493693 0.12355339 16.325684 7.079088 Oben rechts KachelX + 1 17871 KachelY 15738 0.28512868 0.12355339 16.336670 7.079088 Unten links KachelX 17870 KachelY + 1 15739 0.28493693 0.12336311 16.325684 7.068186 Unten rechts KachelX + 1 17871 KachelY + 1 15739 0.28512868 0.12336311 16.336670 7.068186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12355339-0.12336311) × R
0.000190280000000001 × 6371000dl = 1212.27388000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12355339-0.12336311) × R
0.000190280000000001 × 6371000dr = 1212.27388000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28493693-0.28512868) × cos(0.12355339) × R
0.000191750000000046 × 0.992376984706317 × 6371000do = 1212.32667531418m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28493693-0.28512868) × cos(0.12336311) × R
0.000191750000000046 × 0.992400416711205 × 6371000du = 1212.35530077106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12355339)-sin(0.12336311))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992376984706317-0.992400416711205)× R²
abs(0.28512868-0.28493693)×2.3432004888746e-05× R²
0.000191750000000046×2.3432004888746e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.3432004888746e-05× 40589641000000 ar = 1469689.31789173m²