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← | N 7 |
← 1 210.06 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.09 m → 1 464 241 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15663 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545364379882812 y=0.478012084960938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545364379882812 × 215)
floor (0.545364379882812 × 32768)
floor (17870.5)tx = 17870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478012084960938 × 215)
floor (0.478012084960938 × 32768)
floor (15663.5)ty = 15663 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17870 / 15663 ti = "15/17870/15663" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17870/15663.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17870 ÷ 215
17870 ÷ 32768x = 0.54534912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15663 ÷ 215
15663 ÷ 32768y = 0.477996826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54534912109375 × 2 - 1) × π
0.0906982421875 × 3.1415926535Λ = 0.28493693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477996826171875 × 2 - 1) × π
0.04400634765625 × 3.1415926535Φ = 0.138250018504242 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28493693} λ = 0.28493693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138250018504242))-π/2
2×atan(1.1482626012867)-π/2
2×0.854304020514253-π/2
1.70860804102851-1.57079632675φ = 0.13781171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28493693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.325684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13781171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.896029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17870 KachelY 15663 0.28493693 0.13781171 16.325684 7.896029 Oben rechts KachelX + 1 17871 KachelY 15663 0.28512868 0.13781171 16.336670 7.896029 Unten links KachelX 17870 KachelY + 1 15664 0.28493693 0.13762178 16.325684 7.885147 Unten rechts KachelX + 1 17871 KachelY + 1 15664 0.28512868 0.13762178 16.336670 7.885147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13781171-0.13762178) × R
0.000189930000000005 × 6371000dl = 1210.04403000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13781171-0.13762178) × R
0.000189930000000005 × 6371000dr = 1210.04403000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28493693-0.28512868) × cos(0.13781171) × R
0.000191750000000046 × 0.990518985891562 × 6371000do = 1210.05687103562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28493693-0.28512868) × cos(0.13762178) × R
0.000191750000000046 × 0.990545059830871 × 6371000du = 1210.08872398328m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13781171)-sin(0.13762178))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990518985891562-0.990545059830871)× R²
abs(0.28512868-0.28493693)×2.60739393092013e-05× R²
0.000191750000000046×2.60739393092013e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.60739393092013e-05× 40589641000000 ar = 1464241.36889337m²