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← | N 76 |
← 1 130.87 m → | N 76 |
→ |
↑ 1 131.30 m ↓ |
↑ 1 131.30 m ↓ |
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N 76 |
← 1 131.71 m → 1 279 825 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1302 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21820068359375 y=0.15899658203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21820068359375 × 213)
floor (0.21820068359375 × 8192)
floor (1787.5)tx = 1787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15899658203125 × 213)
floor (0.15899658203125 × 8192)
floor (1302.5)ty = 1302 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1787 / 1302 ti = "13/1787/1302" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1787/1302.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1787 ÷ 213
1787 ÷ 8192x = 0.2181396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1302 ÷ 213
1302 ÷ 8192y = 0.158935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2181396484375 × 2 - 1) × π
-0.563720703125 × 3.1415926535Λ = -1.77098082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.158935546875 × 2 - 1) × π
0.68212890625 × 3.1415926535Φ = 2.14297116061499 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77098082} λ = -1.77098082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.14297116061499))-π/2
2×atan(8.52472837604946)-π/2
2×1.45402420502621-π/2
2.90804841005243-1.57079632675φ = 1.33725208 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77098082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.469727° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33725208 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.618900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1787 KachelY 1302 -1.77098082 1.33725208 -101.469727 76.618900 Oben rechts KachelX + 1 1788 KachelY 1302 -1.77021383 1.33725208 -101.425781 76.618900 Unten links KachelX 1787 KachelY + 1 1303 -1.77098082 1.33707451 -101.469727 76.608726 Unten rechts KachelX + 1 1788 KachelY + 1 1303 -1.77021383 1.33707451 -101.425781 76.608726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33725208-1.33707451) × R
0.00017756999999996 × 6371000dl = 1131.29846999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33725208-1.33707451) × R
0.00017756999999996 × 6371000dr = 1131.29846999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77098082--1.77021383) × cos(1.33725208) × R
0.000766989999999801 × 0.231426998420648 × 6371000do = 1130.86647490704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77098082--1.77021383) × cos(1.33707451) × R
0.000766989999999801 × 0.23159974414922 × 6371000du = 1131.71059575059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33725208)-sin(1.33707451))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.231426998420648-0.23159974414922)× R²
abs(-1.77021383--1.77098082)×0.000172745728572288× R²
0.000766989999999801×0.000172745728572288× 6371000²
0.000766989999999801×0.000172745728572288× 40589641000000 ar = 1279824.99250779m²