↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 212.23 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 212.34 m ↓ |
↑ 1 212.34 m ↓ |
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N 7 |
← 1 212.26 m → 1 469 655 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545303344726562 y=0.480270385742188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545303344726562 × 215)
floor (0.545303344726562 × 32768)
floor (17868.5)tx = 17868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480270385742188 × 215)
floor (0.480270385742188 × 32768)
floor (15737.5)ty = 15737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17868 / 15737 ti = "15/17868/15737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17868/15737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17868 ÷ 215
17868 ÷ 32768x = 0.5452880859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15737 ÷ 215
15737 ÷ 32768y = 0.480255126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5452880859375 × 2 - 1) × π
0.090576171875 × 3.1415926535Λ = 0.28455344 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480255126953125 × 2 - 1) × π
0.03948974609375 × 3.1415926535Φ = 0.124060696216705 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28455344} λ = 0.28455344} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.124060696216705))-π/2
2×atan(1.13208458216503)-π/2
2×0.847270002269455-π/2
1.69454000453891-1.57079632675φ = 0.12374368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28455344} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.303711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12374368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.089991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17868 KachelY 15737 0.28455344 0.12374368 16.303711 7.089991 Oben rechts KachelX + 1 17869 KachelY 15737 0.28474518 0.12374368 16.314697 7.089991 Unten links KachelX 17868 KachelY + 1 15738 0.28455344 0.12355339 16.303711 7.079088 Unten rechts KachelX + 1 17869 KachelY + 1 15738 0.28474518 0.12355339 16.314697 7.079088 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12374368-0.12355339) × R
0.000190289999999996 × 6371000dl = 1212.33758999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12374368-0.12355339) × R
0.000190289999999996 × 6371000dr = 1212.33758999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28455344-0.28474518) × cos(0.12374368) × R
0.000191739999999996 × 0.992353515536671 × 6371000do = 1212.23478161258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28455344-0.28474518) × cos(0.12355339) × R
0.000191739999999996 × 0.992376984706317 × 6371000du = 1212.26345097616m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12374368)-sin(0.12355339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992353515536671-0.992376984706317)× R²
abs(0.28474518-0.28455344)×2.34691696455736e-05× R²
0.000191739999999996×2.34691696455736e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.34691696455736e-05× 40589641000000 ar = 1469655.17656266m²