↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 182.20 m → | S 72 |
→ |
↑ 182.15 m ↓ |
↑ 182.15 m ↓ |
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S 72 |
← 182.18 m → 33 185 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272621154785156 y=0.799201965332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272621154785156 × 216)
floor (0.272621154785156 × 65536)
floor (17866.5)tx = 17866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799201965332031 × 216)
floor (0.799201965332031 × 65536)
floor (52376.5)ty = 52376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17866 / 52376 ti = "16/17866/52376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17866/52376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17866 ÷ 216
17866 ÷ 65536x = 0.272613525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52376 ÷ 216
52376 ÷ 65536y = 0.7991943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272613525390625 × 2 - 1) × π
-0.45477294921875 × 3.1415926535Λ = -1.42871136 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7991943359375 × 2 - 1) × π
-0.598388671875 × 3.1415926535Φ = -1.87989345550012 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.42871136} λ = -1.42871136} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.87989345550012))-π/2
2×atan(0.1526063642595)-π/2
2×0.15143797934944-π/2
0.30287595869888-1.57079632675φ = -1.26792037 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.42871136} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -81.859131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26792037 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.646486° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17866 KachelY 52376 -1.42871136 -1.26792037 -81.859131 -72.646486 Oben rechts KachelX + 1 17867 KachelY 52376 -1.42861548 -1.26792037 -81.853638 -72.646486 Unten links KachelX 17866 KachelY + 1 52377 -1.42871136 -1.26794896 -81.859131 -72.648124 Unten rechts KachelX + 1 17867 KachelY + 1 52377 -1.42861548 -1.26794896 -81.853638 -72.648124 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26792037--1.26794896) × R
2.8590000000106e-05 × 6371000dl = 182.146890000676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26792037--1.26794896) × R
2.8590000000106e-05 × 6371000dr = 182.146890000676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.42871136--1.42861548) × cos(-1.26792037) × R
9.58800000001592e-05 × 0.298266487199349 × 6371000do = 182.196525140426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.42871136--1.42861548) × cos(-1.26794896) × R
9.58800000001592e-05 × 0.298239198418887 × 6371000du = 182.179855748493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26792037)-sin(-1.26794896))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.298266487199349-0.298239198418887)× R²
abs(-1.42861548--1.42871136)×2.72887804621536e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.72887804621536e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.72887804621536e-05× 40589641000000 ar = 33185.0122865448m²