↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 209.77 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 209.79 m ↓ |
↑ 1 209.79 m ↓ |
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N 7 |
← 1 209.80 m → 1 463 584 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15654 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545089721679688 y=0.477737426757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545089721679688 × 215)
floor (0.545089721679688 × 32768)
floor (17861.5)tx = 17861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477737426757812 × 215)
floor (0.477737426757812 × 32768)
floor (15654.5)ty = 15654 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17861 / 15654 ti = "15/17861/15654" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17861/15654.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17861 ÷ 215
17861 ÷ 32768x = 0.545074462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15654 ÷ 215
15654 ÷ 32768y = 0.47772216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545074462890625 × 2 - 1) × π
0.09014892578125 × 3.1415926535Λ = 0.28321120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47772216796875 × 2 - 1) × π
0.0445556640625 × 3.1415926535Φ = 0.139975746890564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28321120} λ = 0.28321120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139975746890564))-π/2
2×atan(1.1502459014792)-π/2
2×0.855158602159842-π/2
1.71031720431968-1.57079632675φ = 0.13952088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28321120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.226806° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13952088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.993958° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17861 KachelY 15654 0.28321120 0.13952088 16.226806 7.993958 Oben rechts KachelX + 1 17862 KachelY 15654 0.28340295 0.13952088 16.237793 7.993958 Unten links KachelX 17861 KachelY + 1 15655 0.28321120 0.13933099 16.226806 7.983078 Unten rechts KachelX + 1 17862 KachelY + 1 15655 0.28340295 0.13933099 16.237793 7.983078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13952088-0.13933099) × R
0.000189890000000026 × 6371000dl = 1209.78919000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13952088-0.13933099) × R
0.000189890000000026 × 6371000dr = 1209.78919000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28321120-0.28340295) × cos(0.13952088) × R
0.000191749999999991 × 0.990282740452171 × 6371000do = 1209.76826433387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28321120-0.28340295) × cos(0.13933099) × R
0.000191749999999991 × 0.990309130347154 × 6371000du = 1209.80050326539m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13952088)-sin(0.13933099))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990282740452171-0.990309130347154)× R²
abs(0.28340295-0.28321120)×2.63898949834918e-05× R²
0.000191749999999991×2.63898949834918e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.63898949834918e-05× 40589641000000 ar = 1463584.07414969m²