↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 209.80 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 209.79 m ↓ |
↑ 1 209.79 m ↓ |
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N 7 |
← 1 209.83 m → 1 463 623 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.545028686523438 y=0.477767944335938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.545028686523438 × 215)
floor (0.545028686523438 × 32768)
floor (17859.5)tx = 17859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477767944335938 × 215)
floor (0.477767944335938 × 32768)
floor (15655.5)ty = 15655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17859 / 15655 ti = "15/17859/15655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17859/15655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17859 ÷ 215
17859 ÷ 32768x = 0.545013427734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15655 ÷ 215
15655 ÷ 32768y = 0.477752685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.545013427734375 × 2 - 1) × π
0.09002685546875 × 3.1415926535Λ = 0.28282771 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.477752685546875 × 2 - 1) × π
0.04449462890625 × 3.1415926535Φ = 0.139783999292084 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28282771} λ = 0.28282771} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.139783999292084))-π/2
2×atan(1.15002536573421)-π/2
2×0.855063658725852-π/2
1.7101273174517-1.57079632675φ = 0.13933099 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28282771} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.204834° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13933099 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.983078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17859 KachelY 15655 0.28282771 0.13933099 16.204834 7.983078 Oben rechts KachelX + 1 17860 KachelY 15655 0.28301946 0.13933099 16.215821 7.983078 Unten links KachelX 17859 KachelY + 1 15656 0.28282771 0.13914110 16.204834 7.972198 Unten rechts KachelX + 1 17860 KachelY + 1 15656 0.28301946 0.13914110 16.215821 7.972198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13933099-0.13914110) × R
0.000189889999999998 × 6371000dl = 1209.78918999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13933099-0.13914110) × R
0.000189889999999998 × 6371000dr = 1209.78918999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28282771-0.28301946) × cos(0.13933099) × R
0.000191749999999991 × 0.990309130347154 × 6371000do = 1209.80050326539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28282771-0.28301946) × cos(0.13914110) × R
0.000191749999999991 × 0.990335484533361 × 6371000du = 1209.83269857366m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13933099)-sin(0.13914110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990309130347154-0.990335484533361)× R²
abs(0.28301946-0.28282771)×2.63541862070005e-05× R²
0.000191749999999991×2.63541862070005e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.63541862070005e-05× 40589641000000 ar = 1463623.05007291m²