↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.02 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
↑ 1 210.04 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.06 m → 1 464 203 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15662 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544998168945312 y=0.477981567382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544998168945312 × 215)
floor (0.544998168945312 × 32768)
floor (17858.5)tx = 17858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.477981567382812 × 215)
floor (0.477981567382812 × 32768)
floor (15662.5)ty = 15662 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17858 / 15662 ti = "15/17858/15662" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17858/15662.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17858 ÷ 215
17858 ÷ 32768x = 0.54498291015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15662 ÷ 215
15662 ÷ 32768y = 0.47796630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54498291015625 × 2 - 1) × π
0.0899658203125 × 3.1415926535Λ = 0.28263596 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47796630859375 × 2 - 1) × π
0.0440673828125 × 3.1415926535Φ = 0.138441766102722 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28263596} λ = 0.28263596} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.138441766102722))-π/2
2×atan(1.14848279899344)-π/2
2×0.854398984081277-π/2
1.70879796816255-1.57079632675φ = 0.13800164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28263596} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.193848° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13800164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.906912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17858 KachelY 15662 0.28263596 0.13800164 16.193848 7.906912 Oben rechts KachelX + 1 17859 KachelY 15662 0.28282771 0.13800164 16.204834 7.906912 Unten links KachelX 17858 KachelY + 1 15663 0.28263596 0.13781171 16.193848 7.896029 Unten rechts KachelX + 1 17859 KachelY + 1 15663 0.28282771 0.13781171 16.204834 7.896029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13800164-0.13781171) × R
0.000189930000000005 × 6371000dl = 1210.04403000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13800164-0.13781171) × R
0.000189930000000005 × 6371000dr = 1210.04403000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28263596-0.28282771) × cos(0.13800164) × R
0.000191749999999991 × 0.99049287622086 × 6371000do = 1210.02497443673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28263596-0.28282771) × cos(0.13781171) × R
0.000191749999999991 × 0.990518985891562 × 6371000du = 1210.05687103527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13800164)-sin(0.13781171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99049287622086-0.990518985891562)× R²
abs(0.28282771-0.28263596)×2.61096707016018e-05× R²
0.000191749999999991×2.61096707016018e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.61096707016018e-05× 40589641000000 ar = 1464202.79901403m²