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← 78.54 m → | N 75 |
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↑ 78.49 m ↓ |
↑ 78.49 m ↓ |
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N 75 |
← 78.54 m → 6 165 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
23103 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136234283447266 y=0.176265716552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136234283447266 × 217)
floor (0.136234283447266 × 131072)
floor (17856.5)tx = 17856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.176265716552734 × 217)
floor (0.176265716552734 × 131072)
floor (23103.5)ty = 23103 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17856 / 23103 ti = "17/17856/23103" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17856/23103.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17856 ÷ 217
17856 ÷ 131072x = 0.13623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 23103 ÷ 217
23103 ÷ 131072y = 0.176261901855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13623046875 × 2 - 1) × π
-0.7275390625 × 3.1415926535Λ = -2.28563137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.176261901855469 × 2 - 1) × π
0.647476196289062 × 3.1415926535Φ = 2.03410646157784 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28563137} λ = -2.28563137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.03410646157784))-π/2
2×atan(7.64541759809963)-π/2
2×1.44073735057789-π/2
2.88147470115578-1.57079632675φ = 1.31067837 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28563137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -130.957031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31067837 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.096339° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17856 KachelY 23103 -2.28563137 1.31067837 -130.957031 75.096339 Oben rechts KachelX + 1 17857 KachelY 23103 -2.28558344 1.31067837 -130.954285 75.096339 Unten links KachelX 17856 KachelY + 1 23104 -2.28563137 1.31066605 -130.957031 75.095633 Unten rechts KachelX + 1 17857 KachelY + 1 23104 -2.28558344 1.31066605 -130.954285 75.095633 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31067837-1.31066605) × R
1.23199999999546e-05 × 6371000dl = 78.4907199997107m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31067837-1.31066605) × R
1.23199999999546e-05 × 6371000dr = 78.4907199997107m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28563137--2.28558344) × cos(1.31067837) × R
4.79300000000293e-05 × 0.257194542367847 × 6371000do = 78.5374475624149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28563137--2.28558344) × cos(1.31066605) × R
4.79300000000293e-05 × 0.257206447899179 × 6371000du = 78.5410830596307m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31067837)-sin(1.31066605))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.257194542367847-0.257206447899179)× R²
abs(-2.28558344--2.28563137)×1.19055313320682e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.19055313320682e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.19055313320682e-05× 40589641000000 ar = 6164.60348261646m²