↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.34 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.36 m ↓ |
↑ 1 210.36 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.37 m → 1 464 972 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17853 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544845581054688 y=0.478286743164062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544845581054688 × 215)
floor (0.544845581054688 × 32768)
floor (17853.5)tx = 17853 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478286743164062 × 215)
floor (0.478286743164062 × 32768)
floor (15672.5)ty = 15672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17853 / 15672 ti = "15/17853/15672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17853/15672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17853 ÷ 215
17853 ÷ 32768x = 0.544830322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15672 ÷ 215
15672 ÷ 32768y = 0.478271484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544830322265625 × 2 - 1) × π
0.08966064453125 × 3.1415926535Λ = 0.28167722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478271484375 × 2 - 1) × π
0.04345703125 × 3.1415926535Φ = 0.13652429011792 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28167722} λ = 0.28167722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.13652429011792))-π/2
2×atan(1.14628272078007)-π/2
2×0.853449236246132-π/2
1.70689847249226-1.57079632675φ = 0.13610215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28167722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.138916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13610215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.798079° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17853 KachelY 15672 0.28167722 0.13610215 16.138916 7.798079 Oben rechts KachelX + 1 17854 KachelY 15672 0.28186897 0.13610215 16.149902 7.798079 Unten links KachelX 17853 KachelY + 1 15673 0.28167722 0.13591217 16.138916 7.787194 Unten rechts KachelX + 1 17854 KachelY + 1 15673 0.28186897 0.13591217 16.149902 7.787194 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13610215-0.13591217) × R
0.000189980000000006 × 6371000dl = 1210.36258000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13610215-0.13591217) × R
0.000189980000000006 × 6371000dr = 1210.36258000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28167722-0.28186897) × cos(0.13610215) × R
0.000191749999999991 × 0.990752390682287 × 6371000do = 1210.34200748876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28167722-0.28186897) × cos(0.13591217) × R
0.000191749999999991 × 0.990778149735848 × 6371000du = 1210.37347575963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13610215)-sin(0.13591217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990752390682287-0.990778149735848)× R²
abs(0.28186897-0.28167722)×2.57590535610586e-05× R²
0.000191749999999991×2.57590535610586e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.57590535610586e-05× 40589641000000 ar = 1464971.72328146m²