↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.31 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.30 m ↓ |
↑ 1 210.30 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.34 m → 1 464 856 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17850 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544754028320312 y=0.478256225585938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544754028320312 × 215)
floor (0.544754028320312 × 32768)
floor (17850.5)tx = 17850 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478256225585938 × 215)
floor (0.478256225585938 × 32768)
floor (15671.5)ty = 15671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17850 / 15671 ti = "15/17850/15671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17850/15671.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17850 ÷ 215
17850 ÷ 32768x = 0.54473876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15671 ÷ 215
15671 ÷ 32768y = 0.478240966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54473876953125 × 2 - 1) × π
0.0894775390625 × 3.1415926535Λ = 0.28110198 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.478240966796875 × 2 - 1) × π
0.04351806640625 × 3.1415926535Φ = 0.1367160377164 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28110198} λ = 0.28110198} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.1367160377164))-π/2
2×atan(1.14650253881307)-π/2
2×0.853544222205799-π/2
1.7070884444116-1.57079632675φ = 0.13629212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28110198} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.105957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13629212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.808963° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17850 KachelY 15671 0.28110198 0.13629212 16.105957 7.808963 Oben rechts KachelX + 1 17851 KachelY 15671 0.28129373 0.13629212 16.116944 7.808963 Unten links KachelX 17850 KachelY + 1 15672 0.28110198 0.13610215 16.105957 7.798079 Unten rechts KachelX + 1 17851 KachelY + 1 15672 0.28129373 0.13610215 16.116944 7.798079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13629212-0.13610215) × R
0.000189969999999984 × 6371000dl = 1210.2988699999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13629212-0.13610215) × R
0.000189969999999984 × 6371000dr = 1210.2988699999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28110198-0.28129373) × cos(0.13629212) × R
0.000191750000000046 × 0.9907265972288 × 6371000do = 1210.31049719393m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28110198-0.28129373) × cos(0.13610215) × R
0.000191750000000046 × 0.990752390682287 × 6371000du = 1210.34200748911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13629212)-sin(0.13610215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9907265972288-0.990752390682287)× R²
abs(0.28129373-0.28110198)×2.57934534872994e-05× R²
0.000191750000000046×2.57934534872994e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.57934534872994e-05× 40589641000000 ar = 1464856.49994557m²