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← | N 61 |
← 2 337.80 m → | N 61 |
→ |
↑ 2 338.60 m ↓ |
↑ 2 338.60 m ↓ |
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N 61 |
← 2 339.37 m → 5 469 017 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21795654296875 y=0.28240966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21795654296875 × 213)
floor (0.21795654296875 × 8192)
floor (1785.5)tx = 1785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.28240966796875 × 213)
floor (0.28240966796875 × 8192)
floor (2313.5)ty = 2313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1785 / 2313 ti = "13/1785/2313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1785/2313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1785 ÷ 213
1785 ÷ 8192x = 0.2178955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2313 ÷ 213
2313 ÷ 8192y = 0.2823486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2178955078125 × 2 - 1) × π
-0.564208984375 × 3.1415926535Λ = -1.77251480 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2823486328125 × 2 - 1) × π
0.435302734375 × 3.1415926535Φ = 1.36754387236096 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77251480} λ = -1.77251480} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.36754387236096))-π/2
2×atan(3.92569683227126)-π/2
2×1.32136914402113-π/2
2.64273828804225-1.57079632675φ = 1.07194196 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77251480} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.557617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07194196 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.417750° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1785 KachelY 2313 -1.77251480 1.07194196 -101.557617 61.417750 Oben rechts KachelX + 1 1786 KachelY 2313 -1.77174781 1.07194196 -101.513672 61.417750 Unten links KachelX 1785 KachelY + 1 2314 -1.77251480 1.07157489 -101.557617 61.396719 Unten rechts KachelX + 1 1786 KachelY + 1 2314 -1.77174781 1.07157489 -101.513672 61.396719 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07194196-1.07157489) × R
0.000367070000000025 × 6371000dl = 2338.60297000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07194196-1.07157489) × R
0.000367070000000025 × 6371000dr = 2338.60297000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77251480--1.77174781) × cos(1.07194196) × R
0.000766990000000023 × 0.478419836483918 × 6371000do = 2337.79532078163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77251480--1.77174781) × cos(1.07157489) × R
0.000766990000000023 × 0.478742139876658 × 6371000du = 2339.3702541476m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07194196)-sin(1.07157489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478419836483918-0.478742139876658)× R²
abs(-1.77174781--1.77251480)×0.000322303392739531× R²
0.000766990000000023×0.000322303392739531× 6371000²
0.000766990000000023×0.000322303392739531× 40589641000000 ar = 5469016.71376302m²