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← | N 7 |
← 1 211.80 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.83 m ↓ |
↑ 1 211.83 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.83 m → 1 468 516 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15720 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544631958007812 y=0.479751586914062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544631958007812 × 215)
floor (0.544631958007812 × 32768)
floor (17846.5)tx = 17846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479751586914062 × 215)
floor (0.479751586914062 × 32768)
floor (15720.5)ty = 15720 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17846 / 15720 ti = "15/17846/15720" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17846/15720.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17846 ÷ 215
17846 ÷ 32768x = 0.54461669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15720 ÷ 215
15720 ÷ 32768y = 0.479736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54461669921875 × 2 - 1) × π
0.0892333984375 × 3.1415926535Λ = 0.28033499 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479736328125 × 2 - 1) × π
0.04052734375 × 3.1415926535Φ = 0.127320405390869 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28033499} λ = 0.28033499} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.127320405390869))-π/2
2×atan(1.13578086980183)-π/2
2×0.848887066053046-π/2
1.69777413210609-1.57079632675φ = 0.12697781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28033499} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.062012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12697781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.275293° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17846 KachelY 15720 0.28033499 0.12697781 16.062012 7.275293 Oben rechts KachelX + 1 17847 KachelY 15720 0.28052674 0.12697781 16.072998 7.275293 Unten links KachelX 17846 KachelY + 1 15721 0.28033499 0.12678760 16.062012 7.264394 Unten rechts KachelX + 1 17847 KachelY + 1 15721 0.28052674 0.12678760 16.072998 7.264394 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12697781-0.12678760) × R
0.000190209999999996 × 6371000dl = 1211.82790999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12697781-0.12678760) × R
0.000190209999999996 × 6371000dr = 1211.82790999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28033499-0.28052674) × cos(0.12697781) × R
0.000191749999999991 × 0.991949143850407 × 6371000do = 1211.80400813149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28033499-0.28052674) × cos(0.12678760) × R
0.000191749999999991 × 0.991973213504399 × 6371000du = 1211.83341256554m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12697781)-sin(0.12678760))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991949143850407-0.991973213504399)× R²
abs(0.28052674-0.28033499)×2.40696539922647e-05× R²
0.000191749999999991×2.40696539922647e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.40696539922647e-05× 40589641000000 ar = 1468515.73948805m²