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← | N 7 |
← 1 211.86 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.89 m ↓ |
↑ 1 211.89 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.89 m → 1 468 664 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15722 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544601440429688 y=0.479812622070312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544601440429688 × 215)
floor (0.544601440429688 × 32768)
floor (17845.5)tx = 17845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479812622070312 × 215)
floor (0.479812622070312 × 32768)
floor (15722.5)ty = 15722 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17845 / 15722 ti = "15/17845/15722" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17845/15722.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17845 ÷ 215
17845 ÷ 32768x = 0.544586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15722 ÷ 215
15722 ÷ 32768y = 0.47979736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544586181640625 × 2 - 1) × π
0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47979736328125 × 2 - 1) × π
0.0404052734375 × 3.1415926535Φ = 0.126936910193909 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28014324} λ = 0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126936910193909))-π/2
2×atan(1.13534538680162)-π/2
2×0.848696857572707-π/2
1.69739371514541-1.57079632675φ = 0.12659739 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12659739 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.253496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17845 KachelY 15722 0.28014324 0.12659739 16.051025 7.253496 Oben rechts KachelX + 1 17846 KachelY 15722 0.28033499 0.12659739 16.062012 7.253496 Unten links KachelX 17845 KachelY + 1 15723 0.28014324 0.12640717 16.051025 7.242597 Unten rechts KachelX + 1 17846 KachelY + 1 15723 0.28033499 0.12640717 16.062012 7.242597 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12659739-0.12640717) × R
0.000190219999999991 × 6371000dl = 1211.89161999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12659739-0.12640717) × R
0.000190219999999991 × 6371000dr = 1211.89161999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28014324-0.28033499) × cos(0.12659739) × R
0.000191749999999991 × 0.991997247268955 × 6371000do = 1211.86277315565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28014324-0.28033499) × cos(0.12640717) × R
0.000191749999999991 × 0.992021246403914 × 6371000du = 1211.89209144088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12659739)-sin(0.12640717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991997247268955-0.992021246403914)× R²
abs(0.28033499-0.28014324)×2.39991349586521e-05× R²
0.000191749999999991×2.39991349586521e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.39991349586521e-05× 40589641000000 ar = 1468664.10909766m²