↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 210.15 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 210.11 m ↓ |
↑ 1 210.11 m ↓ |
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N 7 |
← 1 210.18 m → 1 464 434 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17845 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544601440429688 y=0.478103637695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544601440429688 × 215)
floor (0.544601440429688 × 32768)
floor (17845.5)tx = 17845 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.478103637695312 × 215)
floor (0.478103637695312 × 32768)
floor (15666.5)ty = 15666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17845 / 15666 ti = "15/17845/15666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17845/15666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17845 ÷ 215
17845 ÷ 32768x = 0.544586181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15666 ÷ 215
15666 ÷ 32768y = 0.47808837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544586181640625 × 2 - 1) × π
0.08917236328125 × 3.1415926535Λ = 0.28014324 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47808837890625 × 2 - 1) × π
0.0438232421875 × 3.1415926535Φ = 0.137674775708801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.28014324} λ = 0.28014324} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.137674775708801))-π/2
2×atan(1.14760226144412)-π/2
2×0.85401911481753-π/2
1.70803822963506-1.57079632675φ = 0.13724190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.28014324} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.051025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.13724190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.863382° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17845 KachelY 15666 0.28014324 0.13724190 16.051025 7.863382 Oben rechts KachelX + 1 17846 KachelY 15666 0.28033499 0.13724190 16.062012 7.863382 Unten links KachelX 17845 KachelY + 1 15667 0.28014324 0.13705196 16.051025 7.852499 Unten rechts KachelX + 1 17846 KachelY + 1 15667 0.28033499 0.13705196 16.062012 7.852499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.13724190-0.13705196) × R
0.00018994 × 6371000dl = 1210.10774m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.13724190-0.13705196) × R
0.00018994 × 6371000dr = 1210.10774m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.28014324-0.28033499) × cos(0.13724190) × R
0.000191749999999991 × 0.990597103247781 × 6371000do = 1210.15230226373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.28014324-0.28033499) × cos(0.13705196) × R
0.000191749999999991 × 0.990623071349745 × 6371000du = 1210.18402591634m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.13724190)-sin(0.13705196))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990597103247781-0.990623071349745)× R²
abs(0.28033499-0.28014324)×2.59681019642022e-05× R²
0.000191749999999991×2.59681019642022e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.59681019642022e-05× 40589641000000 ar = 1464433.86646967m²