↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 211.75 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.70 m ↓ |
↑ 1 211.70 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.77 m → 1 468 290 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17844 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544570922851562 y=0.479690551757812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544570922851562 × 215)
floor (0.544570922851562 × 32768)
floor (17844.5)tx = 17844 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479690551757812 × 215)
floor (0.479690551757812 × 32768)
floor (15718.5)ty = 15718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17844 / 15718 ti = "15/17844/15718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17844/15718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17844 ÷ 215
17844 ÷ 32768x = 0.5445556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15718 ÷ 215
15718 ÷ 32768y = 0.47967529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5445556640625 × 2 - 1) × π
0.089111328125 × 3.1415926535Λ = 0.27995149 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47967529296875 × 2 - 1) × π
0.0406494140625 × 3.1415926535Φ = 0.12770390058783 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27995149} λ = 0.27995149} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.12770390058783))-π/2
2×atan(1.13621651983971)-π/2
2×0.849077265296205-π/2
1.69815453059241-1.57079632675φ = 0.12735820 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27995149} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.040039° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12735820 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.297087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17844 KachelY 15718 0.27995149 0.12735820 16.040039 7.297087 Oben rechts KachelX + 1 17845 KachelY 15718 0.28014324 0.12735820 16.051025 7.297087 Unten links KachelX 17844 KachelY + 1 15719 0.27995149 0.12716801 16.040039 7.286190 Unten rechts KachelX + 1 17845 KachelY + 1 15719 0.28014324 0.12716801 16.051025 7.286190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12735820-0.12716801) × R
0.000190190000000007 × 6371000dl = 1211.70049000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12735820-0.12716801) × R
0.000190190000000007 × 6371000dr = 1211.70049000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27995149-0.28014324) × cos(0.12735820) × R
0.000191749999999991 × 0.991900900688025 × 6371000do = 1211.74507239078m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27995149-0.28014324) × cos(0.12716801) × R
0.000191749999999991 × 0.991925039576105 × 6371000du = 1211.77456140391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12735820)-sin(0.12716801))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.991900900688025-0.991925039576105)× R²
abs(0.28014324-0.27995149)×2.41388880800608e-05× R²
0.000191749999999991×2.41388880800608e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.41388880800608e-05× 40589641000000 ar = 1468289.96832289m²