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← | N 7 |
← 1 212.06 m → | N 7 |
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↑ 1 212.08 m ↓ |
↑ 1 212.08 m ↓ |
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N 7 |
← 1 212.09 m → 1 469 137 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544540405273438 y=0.480087280273438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544540405273438 × 215)
floor (0.544540405273438 × 32768)
floor (17843.5)tx = 17843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480087280273438 × 215)
floor (0.480087280273438 × 32768)
floor (15731.5)ty = 15731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17843 / 15731 ti = "15/17843/15731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17843/15731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17843 ÷ 215
17843 ÷ 32768x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15731 ÷ 215
15731 ÷ 32768y = 0.480072021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.480072021484375 × 2 - 1) × π
0.03985595703125 × 3.1415926535Φ = 0.125211181807587 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125211181807587))-π/2
2×atan(1.13338777867513)-π/2
2×0.847840805827301-π/2
1.6956816116546-1.57079632675φ = 0.12488528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12488528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.155399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17843 KachelY 15731 0.27975975 0.12488528 16.029053 7.155399 Oben rechts KachelX + 1 17844 KachelY 15731 0.27995149 0.12488528 16.040039 7.155399 Unten links KachelX 17843 KachelY + 1 15732 0.27975975 0.12469503 16.029053 7.144499 Unten rechts KachelX + 1 17844 KachelY + 1 15732 0.27995149 0.12469503 16.040039 7.144499 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12488528-0.12469503) × R
0.000190250000000003 × 6371000dl = 1212.08275000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12488528-0.12469503) × R
0.000190250000000003 × 6371000dr = 1212.08275000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27995149) × cos(0.12488528) × R
0.000191740000000051 × 0.992211963385714 × 6371000do = 1212.06186496769m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27995149) × cos(0.12469503) × R
0.000191740000000051 × 0.992235643141665 × 6371000du = 1212.09079157835m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12488528)-sin(0.12469503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992211963385714-0.992235643141665)× R²
abs(0.27995149-0.27975975)×2.367975595019e-05× R²
0.000191740000000051×2.367975595019e-05× 6371000²
0.000191740000000051×2.367975595019e-05× 40589641000000 ar = 1469136.81361446m²