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← | N 7 |
← 1 211.89 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 211.96 m ↓ |
↑ 1 211.96 m ↓ |
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N 7 |
← 1 211.92 m → 1 468 771 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17843 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15725 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544540405273438 y=0.479904174804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544540405273438 × 215)
floor (0.544540405273438 × 32768)
floor (17843.5)tx = 17843 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.479904174804688 × 215)
floor (0.479904174804688 × 32768)
floor (15725.5)ty = 15725 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17843 / 15725 ti = "15/17843/15725" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17843/15725.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17843 ÷ 215
17843 ÷ 32768x = 0.544525146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15725 ÷ 215
15725 ÷ 32768y = 0.479888916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544525146484375 × 2 - 1) × π
0.08905029296875 × 3.1415926535Λ = 0.27975975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.479888916015625 × 2 - 1) × π
0.04022216796875 × 3.1415926535Φ = 0.126361667398468 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27975975} λ = 0.27975975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.126361667398468))-π/2
2×atan(1.13469247535683)-π/2
2×0.848411527591725-π/2
1.69682305518345-1.57079632675φ = 0.12602673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27975975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.029053° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12602673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.220800° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17843 KachelY 15725 0.27975975 0.12602673 16.029053 7.220800 Oben rechts KachelX + 1 17844 KachelY 15725 0.27995149 0.12602673 16.040039 7.220800 Unten links KachelX 17843 KachelY + 1 15726 0.27975975 0.12583650 16.029053 7.209900 Unten rechts KachelX + 1 17844 KachelY + 1 15726 0.27995149 0.12583650 16.040039 7.209900 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12602673-0.12583650) × R
0.000190230000000013 × 6371000dl = 1211.95533000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12602673-0.12583650) × R
0.000190230000000013 × 6371000dr = 1211.95533000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27975975-0.27995149) × cos(0.12602673) × R
0.000191740000000051 × 0.99206913698812 × 6371000do = 1211.88739173392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27975975-0.27995149) × cos(0.12583650) × R
0.000191740000000051 × 0.992093029690682 × 6371000du = 1211.91657847496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12602673)-sin(0.12583650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99206913698812-0.992093029690682)× R²
abs(0.27995149-0.27975975)×2.38927025616453e-05× R²
0.000191740000000051×2.38927025616453e-05× 6371000²
0.000191740000000051×2.38927025616453e-05× 40589641000000 ar = 1468771.07471426m²