↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 8 |
← 1 207.89 m → | N 8 |
→ |
↑ 1 207.88 m ↓ |
↑ 1 207.88 m ↓ |
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N 8 |
← 1 207.93 m → 1 459 010 m² |
N 8 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17841 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544479370117188 y=0.476028442382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544479370117188 × 215)
floor (0.544479370117188 × 32768)
floor (17841.5)tx = 17841 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.476028442382812 × 215)
floor (0.476028442382812 × 32768)
floor (15598.5)ty = 15598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17841 / 15598 ti = "15/17841/15598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17841/15598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17841 ÷ 215
17841 ÷ 32768x = 0.544464111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15598 ÷ 215
15598 ÷ 32768y = 0.47601318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544464111328125 × 2 - 1) × π
0.08892822265625 × 3.1415926535Λ = 0.27937625 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.47601318359375 × 2 - 1) × π
0.0479736328125 × 3.1415926535Φ = 0.150713612405457 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27937625} λ = 0.27937625} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.150713612405457))-π/2
2×atan(1.16266363795514)-π/2
2×0.860471295813438-π/2
1.72094259162688-1.57079632675φ = 0.15014626 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27937625} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.007080° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.15014626 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 8.602747° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17841 KachelY 15598 0.27937625 0.15014626 16.007080 8.602747 Oben rechts KachelX + 1 17842 KachelY 15598 0.27956800 0.15014626 16.018066 8.602747 Unten links KachelX 17841 KachelY + 1 15599 0.27937625 0.14995667 16.007080 8.591884 Unten rechts KachelX + 1 17842 KachelY + 1 15599 0.27956800 0.14995667 16.018066 8.591884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.15014626-0.14995667) × R
0.000189590000000017 × 6371000dl = 1207.87789000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.15014626-0.14995667) × R
0.000189590000000017 × 6371000dr = 1207.87789000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27937625-0.27956800) × cos(0.15014626) × R
0.000191749999999991 × 0.988749210538975 × 6371000do = 1207.89484400087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27937625-0.27956800) × cos(0.14995667) × R
0.000191749999999991 × 0.988777552162117 × 6371000du = 1207.9294672401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.15014626)-sin(0.14995667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.988749210538975-0.988777552162117)× R²
abs(0.27956800-0.27937625)×2.83416231415812e-05× R²
0.000191749999999991×2.83416231415812e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.83416231415812e-05× 40589641000000 ar = 1459010.39020664m²