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← 131.18 m → | N 77 |
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N 77 |
← 131.20 m → 17 209 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9616 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272224426269531 y=0.146736145019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272224426269531 × 216)
floor (0.272224426269531 × 65536)
floor (17840.5)tx = 17840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146736145019531 × 216)
floor (0.146736145019531 × 65536)
floor (9616.5)ty = 9616 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17840 / 9616 ti = "16/17840/9616" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17840/9616.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17840 ÷ 216
17840 ÷ 65536x = 0.272216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9616 ÷ 216
9616 ÷ 65536y = 0.146728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272216796875 × 2 - 1) × π
-0.45556640625 × 3.1415926535Λ = -1.43120408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146728515625 × 2 - 1) × π
0.70654296875 × 3.1415926535Φ = 2.21967020000708 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43120408} λ = -1.43120408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21967020000708))-π/2
2×atan(9.20429478890447)-π/2
2×1.46257586214078-π/2
2.92515172428157-1.57079632675φ = 1.35435540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43120408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.001953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35435540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.598848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17840 KachelY 9616 -1.43120408 1.35435540 -82.001953 77.598848 Oben rechts KachelX + 1 17841 KachelY 9616 -1.43110820 1.35435540 -81.996460 77.598848 Unten links KachelX 17840 KachelY + 1 9617 -1.43120408 1.35433481 -82.001953 77.597669 Unten rechts KachelX + 1 17841 KachelY + 1 9617 -1.43110820 1.35433481 -81.996460 77.597669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35435540-1.35433481) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dl = 131.178890000625m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35435540-1.35433481) × R
2.0590000000098e-05 × 6371000dr = 131.178890000625m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43120408--1.43110820) × cos(1.35435540) × R
9.58800000001592e-05 × 0.214754957794634 × 6371000do = 131.183383806407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43120408--1.43110820) × cos(1.35433481) × R
9.58800000001592e-05 × 0.214775067342449 × 6371000du = 131.195667753452m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35435540)-sin(1.35433481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214754957794634-0.214775067342449)× R²
abs(-1.43110820--1.43120408)×2.01095478148949e-05× R²
9.58800000001592e-05×2.01095478148949e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×2.01095478148949e-05× 40589641000000 ar = 17209.2963722517m²