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← | N 79 |
← 456.26 m → | N 79 |
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↑ 456.35 m ↓ |
↑ 456.35 m ↓ |
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N 79 |
← 456.43 m → 208 253 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.108917236328125 y=0.124053955078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.108917236328125 × 214)
floor (0.108917236328125 × 16384)
floor (1784.5)tx = 1784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124053955078125 × 214)
floor (0.124053955078125 × 16384)
floor (2032.5)ty = 2032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 1784 / 2032 ti = "14/1784/2032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/1784/2032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1784 ÷ 214
1784 ÷ 16384x = 0.10888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2032 ÷ 214
2032 ÷ 16384y = 0.1240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.10888671875 × 2 - 1) × π
-0.7822265625 × 3.1415926535Λ = -2.45743722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1240234375 × 2 - 1) × π
0.751953125 × 3.1415926535Φ = 2.36233041327637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.45743722} λ = -2.45743722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36233041327637))-π/2
2×atan(10.6156615274683)-π/2
2×1.47687304757525-π/2
2.9537460951505-1.57079632675φ = 1.38294977 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.45743722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -140.800781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38294977 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.237185° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1784 KachelY 2032 -2.45743722 1.38294977 -140.800781 79.237185 Oben rechts KachelX + 1 1785 KachelY 2032 -2.45705373 1.38294977 -140.778809 79.237185 Unten links KachelX 1784 KachelY + 1 2033 -2.45743722 1.38287814 -140.800781 79.233081 Unten rechts KachelX + 1 1785 KachelY + 1 2033 -2.45705373 1.38287814 -140.778809 79.233081 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38294977-1.38287814) × R
7.16299999998782e-05 × 6371000dl = 456.354729999224m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38294977-1.38287814) × R
7.16299999998782e-05 × 6371000dr = 456.354729999224m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.45743722--2.45705373) × cos(1.38294977) × R
0.000383489999999931 × 0.186743768364246 × 6371000do = 456.255136807778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.45743722--2.45705373) × cos(1.38287814) × R
0.000383489999999931 × 0.18681413781705 × 6371000du = 456.427064495632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38294977)-sin(1.38287814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186743768364246-0.18681413781705)× R²
abs(-2.45705373--2.45743722)×7.0369452803476e-05× R²
0.000383489999999931×7.0369452803476e-05× 6371000²
0.000383489999999931×7.0369452803476e-05× 40589641000000 ar = 208253.419865163m²