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← | N 76 |
← 1 119.11 m → | N 76 |
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↑ 1 119.51 m ↓ |
↑ 1 119.51 m ↓ |
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N 76 |
← 1 119.95 m → 1 253 326 m² |
N 76 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.21783447265625 y=0.15728759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.21783447265625 × 213)
floor (0.21783447265625 × 8192)
floor (1784.5)tx = 1784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.15728759765625 × 213)
floor (0.15728759765625 × 8192)
floor (1288.5)ty = 1288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1784 / 1288 ti = "13/1784/1288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1784/1288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1784 ÷ 213
1784 ÷ 8192x = 0.2177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1288 ÷ 213
1288 ÷ 8192y = 0.1572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2177734375 × 2 - 1) × π
-0.564453125 × 3.1415926535Λ = -1.77328179 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1572265625 × 2 - 1) × π
0.685546875 × 3.1415926535Φ = 2.15370902612988 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.77328179} λ = -1.77328179} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.15370902612988))-π/2
2×atan(8.61675898477983)-π/2
2×1.45526025239671-π/2
2.91052050479342-1.57079632675φ = 1.33972418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.77328179} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -101.601562° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.33972418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 76.760541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1784 KachelY 1288 -1.77328179 1.33972418 -101.601562 76.760541 Oben rechts KachelX + 1 1785 KachelY 1288 -1.77251480 1.33972418 -101.557617 76.760541 Unten links KachelX 1784 KachelY + 1 1289 -1.77328179 1.33954846 -101.601562 76.750473 Unten rechts KachelX + 1 1785 KachelY + 1 1289 -1.77251480 1.33954846 -101.557617 76.750473 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.33972418-1.33954846) × R
0.000175719999999879 × 6371000dl = 1119.51211999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.33972418-1.33954846) × R
0.000175719999999879 × 6371000dr = 1119.51211999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.77328179--1.77251480) × cos(1.33972418) × R
0.000766990000000023 × 0.229021305609969 × 6371000do = 1119.11107313019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.77328179--1.77251480) × cos(1.33954846) × R
0.000766990000000023 × 0.229192351683461 × 6371000du = 1119.94688862059m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.33972418)-sin(1.33954846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.229021305609969-0.229192351683461)× R²
abs(-1.77251480--1.77328179)×0.000171046073491776× R²
0.000766990000000023×0.000171046073491776× 6371000²
0.000766990000000023×0.000171046073491776× 40589641000000 ar = 1253326.26600607m²