↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 1 077.05 m → | S 28 |
→ |
↑ 1 077.02 m ↓ |
↑ 1 077.02 m ↓ |
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S 28 |
← 1 076.95 m → 1 159 945 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17838 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544387817382812 y=0.581588745117188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544387817382812 × 215)
floor (0.544387817382812 × 32768)
floor (17838.5)tx = 17838 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581588745117188 × 215)
floor (0.581588745117188 × 32768)
floor (19057.5)ty = 19057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17838 / 19057 ti = "15/17838/19057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17838/19057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17838 ÷ 215
17838 ÷ 32768x = 0.54437255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19057 ÷ 215
19057 ÷ 32768y = 0.581573486328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.54437255859375 × 2 - 1) × π
0.0887451171875 × 3.1415926535Λ = 0.27880101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.581573486328125 × 2 - 1) × π
-0.16314697265625 × 3.1415926535Φ = -0.51254133073764 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27880101} λ = 0.27880101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.51254133073764))-π/2
2×atan(0.598971458407306)-π/2
2×0.53966287650012-π/2
1.07932575300024-1.57079632675φ = -0.49147057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27880101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.974121° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49147057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.159189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17838 KachelY 19057 0.27880101 -0.49147057 15.974121 -28.159189 Oben rechts KachelX + 1 17839 KachelY 19057 0.27899276 -0.49147057 15.985108 -28.159189 Unten links KachelX 17838 KachelY + 1 19058 0.27880101 -0.49163962 15.974121 -28.168875 Unten rechts KachelX + 1 17839 KachelY + 1 19058 0.27899276 -0.49163962 15.985108 -28.168875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49147057--0.49163962) × R
0.000169050000000004 × 6371000dl = 1077.01755000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49147057--0.49163962) × R
0.000169050000000004 × 6371000dr = 1077.01755000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27880101-0.27899276) × cos(-0.49147057) × R
0.000191749999999991 × 0.881639816491387 × 6371000do = 1077.04580418862m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27880101-0.27899276) × cos(-0.49163962) × R
0.000191749999999991 × 0.881560025325945 × 6371000du = 1076.94832816912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49147057)-sin(-0.49163962))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881639816491387-0.881560025325945)× R²
abs(0.27899276-0.27880101)×7.97911654418781e-05× R²
0.000191749999999991×7.97911654418781e-05× 6371000²
0.000191749999999991×7.97911654418781e-05× 40589641000000 ar = 1159944.74433528m²