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← | N 7 |
← 1 212.15 m → | N 7 |
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↑ 1 212.15 m ↓ |
↑ 1 212.15 m ↓ |
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N 7 |
← 1 212.18 m → 1 469 326 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544357299804688 y=0.480117797851562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544357299804688 × 215)
floor (0.544357299804688 × 32768)
floor (17837.5)tx = 17837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480117797851562 × 215)
floor (0.480117797851562 × 32768)
floor (15732.5)ty = 15732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17837 / 15732 ti = "15/17837/15732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17837/15732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17837 ÷ 215
17837 ÷ 32768x = 0.544342041015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15732 ÷ 215
15732 ÷ 32768y = 0.4801025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.544342041015625 × 2 - 1) × π
0.08868408203125 × 3.1415926535Λ = 0.27860926 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4801025390625 × 2 - 1) × π
0.039794921875 × 3.1415926535Φ = 0.125019434209106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27860926} λ = 0.27860926} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125019434209106))-π/2
2×atan(1.1331704751248)-π/2
2×0.847745677561322-π/2
1.69549135512264-1.57079632675φ = 0.12469503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27860926} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.963135° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12469503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.144499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17837 KachelY 15732 0.27860926 0.12469503 15.963135 7.144499 Oben rechts KachelX + 1 17838 KachelY 15732 0.27880101 0.12469503 15.974121 7.144499 Unten links KachelX 17837 KachelY + 1 15733 0.27860926 0.12450477 15.963135 7.133598 Unten rechts KachelX + 1 17838 KachelY + 1 15733 0.27880101 0.12450477 15.974121 7.133598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12469503-0.12450477) × R
0.000190259999999998 × 6371000dl = 1212.14645999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12469503-0.12450477) × R
0.000190259999999998 × 6371000dr = 1212.14645999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27860926-0.27880101) × cos(0.12469503) × R
0.000191749999999991 × 0.992235643141665 × 6371000do = 1212.15400691079m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27860926-0.27880101) × cos(0.12450477) × R
0.000191749999999991 × 0.992259288225418 × 6371000du = 1212.18289267317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12469503)-sin(0.12450477))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992235643141665-0.992259288225418)× R²
abs(0.27880101-0.27860926)×2.36450837528546e-05× R²
0.000191749999999991×2.36450837528546e-05× 6371000²
0.000191749999999991×2.36450837528546e-05× 40589641000000 ar = 1469325.69977128m²