↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 7 |
← 1 212.10 m → | N 7 |
→ |
↑ 1 212.15 m ↓ |
↑ 1 212.15 m ↓ |
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N 7 |
← 1 212.13 m → 1 469 256 m² |
N 7 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.544326782226562 y=0.480056762695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.544326782226562 × 215)
floor (0.544326782226562 × 32768)
floor (17836.5)tx = 17836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.480056762695312 × 215)
floor (0.480056762695312 × 32768)
floor (15730.5)ty = 15730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 17836 / 15730 ti = "15/17836/15730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/17836/15730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17836 ÷ 215
17836 ÷ 32768x = 0.5443115234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15730 ÷ 215
15730 ÷ 32768y = 0.48004150390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5443115234375 × 2 - 1) × π
0.088623046875 × 3.1415926535Λ = 0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.48004150390625 × 2 - 1) × π
0.0399169921875 × 3.1415926535Φ = 0.125402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.27841751} λ = 0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.125402929406067))-π/2
2×atan(1.13360512389688)-π/2
2×0.847935931821239-π/2
1.69587186364248-1.57079632675φ = 0.12507554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.12507554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 7.166301° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17836 KachelY 15730 0.27841751 0.12507554 15.952148 7.166301 Oben rechts KachelX + 1 17837 KachelY 15730 0.27860926 0.12507554 15.963135 7.166301 Unten links KachelX 17836 KachelY + 1 15731 0.27841751 0.12488528 15.952148 7.155399 Unten rechts KachelX + 1 17837 KachelY + 1 15731 0.27860926 0.12488528 15.963135 7.155399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.12507554-0.12488528) × R
0.000190260000000012 × 6371000dl = 1212.14646000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.12507554-0.12488528) × R
0.000190260000000012 × 6371000dr = 1212.14646000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.27841751-0.27860926) × cos(0.12507554) × R
0.000191750000000046 × 0.992188246469094 × 6371000do = 1212.09610527561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.27841751-0.27860926) × cos(0.12488528) × R
0.000191750000000046 × 0.992211963385714 × 6371000du = 1212.12507879184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.12507554)-sin(0.12488528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.992188246469094-0.992211963385714)× R²
abs(0.27860926-0.27841751)×2.37169166209528e-05× R²
0.000191750000000046×2.37169166209528e-05× 6371000²
0.000191750000000046×2.37169166209528e-05× 40589641000000 ar = 1469255.56769432m²