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← | S 72 |
← 181.93 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
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S 72 |
← 181.91 m → 33 101 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17833 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52391 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272117614746094 y=0.799430847167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272117614746094 × 216)
floor (0.272117614746094 × 65536)
floor (17833.5)tx = 17833 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799430847167969 × 216)
floor (0.799430847167969 × 65536)
floor (52391.5)ty = 52391 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17833 / 52391 ti = "16/17833/52391" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17833/52391.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17833 ÷ 216
17833 ÷ 65536x = 0.272109985351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52391 ÷ 216
52391 ÷ 65536y = 0.799423217773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272109985351562 × 2 - 1) × π
-0.455780029296875 × 3.1415926535Λ = -1.43187519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799423217773438 × 2 - 1) × π
-0.598846435546875 × 3.1415926535Φ = -1.88133156248872 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43187519} λ = -1.43187519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88133156248872))-π/2
2×atan(0.152387057711489)-π/2
2×0.151223656923142-π/2
0.302447313846284-1.57079632675φ = -1.26834901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43187519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.040405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26834901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.671045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17833 KachelY 52391 -1.43187519 -1.26834901 -82.040405 -72.671045 Oben rechts KachelX + 1 17834 KachelY 52391 -1.43177932 -1.26834901 -82.034912 -72.671045 Unten links KachelX 17833 KachelY + 1 52392 -1.43187519 -1.26837757 -82.040405 -72.672682 Unten rechts KachelX + 1 17834 KachelY + 1 52392 -1.43177932 -1.26837757 -82.034912 -72.672682 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26834901--1.26837757) × R
2.85599999998443e-05 × 6371000dl = 181.955759999008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26834901--1.26837757) × R
2.85599999998443e-05 × 6371000dr = 181.955759999008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43187519--1.43177932) × cos(-1.26834901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297857330374154 × 6371000do = 181.927614597379m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43187519--1.43177932) × cos(-1.26837757) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297830066579732 × 6371000du = 181.910962205182m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26834901)-sin(-1.26837757))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297857330374154-0.297830066579732)× R²
abs(-1.43177932--1.43187519)×2.72637944218057e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72637944218057e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72637944218057e-05× 40589641000000 ar = 33101.2623821182m²