↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 72 |
← 181.94 m → | S 72 |
→ |
↑ 181.96 m ↓ |
↑ 181.96 m ↓ |
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S 72 |
← 181.93 m → 33 104 m² |
S 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
52390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.272087097167969 y=0.799415588378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.272087097167969 × 216)
floor (0.272087097167969 × 65536)
floor (17831.5)tx = 17831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.799415588378906 × 216)
floor (0.799415588378906 × 65536)
floor (52390.5)ty = 52390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 17831 / 52390 ti = "16/17831/52390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/17831/52390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17831 ÷ 216
17831 ÷ 65536x = 0.272079467773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 52390 ÷ 216
52390 ÷ 65536y = 0.799407958984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.272079467773438 × 2 - 1) × π
-0.455841064453125 × 3.1415926535Λ = -1.43206694 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.799407958984375 × 2 - 1) × π
-0.59881591796875 × 3.1415926535Φ = -1.88123568868948 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.43206694} λ = -1.43206694} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.88123568868948))-π/2
2×atan(0.152401668338044)-π/2
2×0.151237935933365-π/2
0.30247587186673-1.57079632675φ = -1.26832045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.43206694} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -82.051392° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.26832045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -72.669409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17831 KachelY 52390 -1.43206694 -1.26832045 -82.051392 -72.669409 Oben rechts KachelX + 1 17832 KachelY 52390 -1.43197107 -1.26832045 -82.045899 -72.669409 Unten links KachelX 17831 KachelY + 1 52391 -1.43206694 -1.26834901 -82.051392 -72.671045 Unten rechts KachelX + 1 17832 KachelY + 1 52391 -1.43197107 -1.26834901 -82.045899 -72.671045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.26832045--1.26834901) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dl = 181.955760000422m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.26832045--1.26834901) × R
2.85600000000663e-05 × 6371000dr = 181.955760000422m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.43206694--1.43197107) × cos(-1.26832045) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297884593925622 × 6371000do = 181.944266841182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.43206694--1.43197107) × cos(-1.26834901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.297857330374154 × 6371000du = 181.927614597379m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.26832045)-sin(-1.26834901))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.297884593925622-0.297857330374154)× R²
abs(-1.43197107--1.43206694)×2.72635514677044e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.72635514677044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.72635514677044e-05× 40589641000000 ar = 33104.2923672105m²