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← | N 80 |
← 50.63 m → | N 80 |
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↑ 50.65 m ↓ |
↑ 50.65 m ↓ |
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N 80 |
← 50.63 m → 2 564 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
17831 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.136043548583984 y=0.104763031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.136043548583984 × 217)
floor (0.136043548583984 × 131072)
floor (17831.5)tx = 17831 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.104763031005859 × 217)
floor (0.104763031005859 × 131072)
floor (13731.5)ty = 13731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 17831 / 13731 ti = "17/17831/13731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/17831/13731.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 17831 ÷ 217
17831 ÷ 131072x = 0.136039733886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13731 ÷ 217
13731 ÷ 131072y = 0.104759216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.136039733886719 × 2 - 1) × π
-0.727920532226562 × 3.1415926535Λ = -2.28682980 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.104759216308594 × 2 - 1) × π
0.790481567382812 × 3.1415926535Φ = 2.48337108481701 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.28682980} λ = -2.28682980} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.48337108481701))-π/2
2×atan(11.981587360868)-π/2
2×1.48752791739531-π/2
2.97505583479062-1.57079632675φ = 1.40425951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.28682980} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -131.025696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40425951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.458143° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 17831 KachelY 13731 -2.28682980 1.40425951 -131.025696 80.458143 Oben rechts KachelX + 1 17832 KachelY 13731 -2.28678186 1.40425951 -131.022949 80.458143 Unten links KachelX 17831 KachelY + 1 13732 -2.28682980 1.40425156 -131.025696 80.457688 Unten rechts KachelX + 1 17832 KachelY + 1 13732 -2.28678186 1.40425156 -131.022949 80.457688 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40425951-1.40425156) × R
7.94999999986779e-06 × 6371000dl = 50.6494499991577m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40425951-1.40425156) × R
7.94999999986779e-06 × 6371000dr = 50.6494499991577m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.28682980--2.28678186) × cos(1.40425951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165768080723023 × 6371000do = 50.6298387231759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.28682980--2.28678186) × cos(1.40425156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.165775920727665 × 6371000du = 50.6322332623952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40425951)-sin(1.40425156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.165768080723023-0.165775920727665)× R²
abs(-2.28678186--2.28682980)×7.84000464179591e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.84000464179591e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.84000464179591e-06× 40589641000000 ar = 2564.43412595347m²